Flusso e trasporto di soluti in formazioni porose statistaticamente non omogenee

I processi dispersivi che si realizzano negli acquiferi naturali sono grandemente influenzati dalla variabilità spaziale del campo di moto che si realizza in conseguenza dell’eterogeneità del mezzo poroso. Gli studi riportati in letteratura prendono principalmente in esame la condizione di omogeneità statistica del campo di moto, situazione che non può essere ragionevolmente assunta in domini di limitata estensione, in presenza di immissioni e/o estrazioni localizzate di portata o se viene a mancare la stazionarietà spaziale delle proprietà eterogenee dell’acquifero. Circostanze, queste, che si realizzano in molti casi di pratico interesse e che meritano una particolare attenzione. Nel presente lavoro sono presi in considerazione gli effetti indotti sul processo dispersivo dalla disomogeneità statistica della conducibilità idraulica, considerando la presenza di un trend spaziale deterministico nella media. La soluzione è ottenuta espandendo i termini dell’equazione di Laplace in serie di Taylor limitata al primo ordine: le incognite, ovvero il valore atteso del carico piezometrico e le derivate di questo rispetto le componenti fluttuanti della log-conducibilità idraulica, vengono ricavate mediante un’applicazione ricorsiva del metodo degli elementi finiti. Le considerazioni teoriche e gli esempi sviluppati nel caso di domini piani di dimensione finita, mettono chiaramente in luce come – proprio a causa dell’influenza delle condizioni al contorno e contrariamente a quanto accade in domini illimitati – la presenza di un trend nella media della log-conducibilità idraulica conduca ad un sostanziale incremento del processo dispersivo nella direzione del moto medio.