Dynamic models for competing risks and relative survival.

La tesi riguarda modelli di regressione per rischi concorrenti in analisi di sopravvivenza, e tratta sia il caso in cui le cause specifiche di un evento sono note sia il caso in cui tali cause sono sconosciute, pur se esistenti. La prima parte della tesi, relativa alle cause specifiche note, presenta un’applicazione del modello di regressione per rischi concorrenti per lo studio sul cancro della mammella. Nell’ambito di questa applicazione, sono affrontati alcuni aspetti dinamici del modello, come per esempio le variabili esplicative dipendenti dal tempo. Lo scopo dell’applicazione è consistito nell’individuare un dosaggio chemioterapico ottimale per diverse tipologie di pazienti con cancro della mammella, al fine di tenere sotto controllo il rischio di cardiotossicità. L’attenzione si è concentrata sulla probabilità d’incidenza cumulata di sviluppare la cardiotossicità in un predeterminato periodo temporale, condizionatamente a determinati fattori di rischio d’interesse. Questa probabilità è stata stimata come una funzione della variabile esplicativa dipendente dal tempo, ‘dosaggio’. Alcuni problemi sulla bontà di adattamento del modello, in relazione alle variabili esplicative dipendenti dal tempo, sono discussi nell’ambito dell’applicazione. Inoltre l’applicazione ha fornito uno spunto nell’esaminare il ruolo delle variabili dipendenti dal tempo nei modelli di regressione per rischi concorrenti. In particolare, nell’ambito dei modelli multi-stato, viene presentato un’ampliamento del modello per rischi concorrenti che permette di includere al suo interno una varia- bile casuale binaria dipendente dal tempo. La tesi tratta anche l’inclusione del tempo di permanenza in un certo stato del modello come variabile esplicativa dipendente dal tempo. La seconda parte della tesi, riguardante eventi le cui cause specifiche son sono disponi- bili, discute i modelli di regressione per la sopravvivenza relativa. Viene studiato il modello non parametrico per i rischi additivi in eccesso, nel caso in cui anche il ri- schio in eccesso sia in forma additiva. Viene mostrato come alcuni recenti sviluppi possono essere usati per fare inferenza relativamente a tale modello e, in particolare, per verificare che l’effetto di una certa variabile sul rischio in eccesso sia costante, piuttosto che dipendente dal tempo. La tesi presenta anche un modello semiparametrico per i rischi additivi in eccesso. I suddetti modelli, non parametrico e semiparametrico, hanno stimatori in forma esplicita ed i test d’ipotesi sulla costanza degli effetti nel tempo possono essere basati su uno schema di ricampionamento. Un insieme di dati reali è stato studiato usando diversi modelli statistici al fine di evidenziare la necessità di modelli flessibili nell’ambito della sopravvivenza relativa. In conclusione, viene discusso un suggerimento per valutare la bontà di adattamento dei modelli per la sopravvivenza relativa. Tale proposta consiste in test statistici e metodi grafici basati sui residui di martingala cumulati, e non presenta alcuni degli svantaggi osservati nei recenti metodi offerti dalla letteratura. La proposta è illustrata tramite la verifica dell’assunzione di proporzionalità dei rischi nell’ambito del modello semiparametrico per i rischi proporzionali in eccesso.