Un particolare tipo di campionamento in blocco da popolazioni finite che ammette uno stimatore della media non distorto ottimale

Si supponga di dover estrarre un campione di numerosità n da una popolazione finita U di numerosità N. Si ripartisce U in due sottopopolazioni A e B di numerosità N-n ed n rispettivamente con N-n > n. Il campionamento proposto è definito come segue: a) si decide di esaminare completamente B, ovvero di estrarre un campione in blocco di n elementi da A in base ad un esperimento casuale che assegna propbabilità n/N e rispettivamente (1-n/N) alle due decisioni, b) nel caso in cui si deve esaminare A si estrae un campione in blocco di n elementi da detta popolazione. Con tale procedimento la media aritmetica campionaria risulta uno stimatore corretto con uniforme minima varianza della media della popolazione. Ciò non si verifica per l'usuale campionamento in blocco. Tale proprietà è di notevole interesse se si tiene conto che per un lotto in cui il rapporto n/N è relativamente piccolo il campionamento proposto è poco discosto dal campionamento in blocco classico ed ammette uno stimatore ottimale della media.