Stellar evolution code with rotation

There is a lot of observational and theoretical evidence that rotation crucially affects stellar structure and stellar evolution in particular for massive stars. Rotation influences the life of stars in several ways. For instance, centrifugal forces reduce the effective gravitational attraction, but also certain mixing processes of chemical elements can be induced by rotation, and mass loss can be altered. Within this thesis we describe the implementation of differential rotation in a stellar evolution code. Because of theoretical considerations stars are assumed to establish a rotation law with constant angular velocities on isobaric surfaces (shellular rotation). In this case the one-dimensional, spherical stellar structure equations can be modified to account for differential rotation including structural deformations of the star. By this approach the description of a stellar object is formally kept one-dimensional and one can utilize the numerical infrastructure of an existing ``nonrotating'' stellar evolution code. As a basis we use the Padova stellar evolution code, which is prepared and tested by us for the purposes of this work. In this thesis we present details about the development of additional numerical modules for treating rotation and how these extensions are implemented in an existing code. Moreover, we show the first results of our new implementation, which also includes a prescription of mass loss taking into account the effects of rotation. We discuss the obtained evolutionary tracks for rotating massive stars and compare our findings with results available in the literature. As far as a comparison is meaningful because of different stellar models and different degrees of sophistication in the modelling of additional physical processes, we observe the same effects of rotation as have been reported in the literature. For instance, on the main sequence the effective temperature is reduced for rotating models with respect to their nonrotating counterparts. Rotating stars essentially mimic the behavior of nonrotating but slightly less massive stars. Our work explores the effects of rotation for varied stellar masses, varied chemical compositions and different initial rotation rates. In addition, the role of overshooting in rotating models is investigated. Finally, we indicate plans for future work, which includes numerical developments, the consideration of further physical processes as well as the computation and detailed analysis of a larger set of models

Esistono numerose evidenze sia sperimentali che teoriche riguardanti l'importanza della rotazione sulla struttura ed evoluzione delle stelle e in particolare di quelle massicce. Limitandoci ad alcuni aspetti più importanti, la rotazione grazie alla presenza delle forze centrifughe riduce l'effetto della forza gravitazionale, induce complicati processi di mescolamento delle abbondanze chimiche, e altera l'effetto della perdita di massa per vento stellare. In questa tesi, descrivo quanto fatto per introdurre la rotazione differenziale nelle equazioni di struttura delle stelle e nel codice numerico di Padova per il calcolo dei modelli stellari. La teoria permette di descrivere le stelle in presenza di rotazione mediante una legge di rotazione con velocità angolari costanti sulle superfici isobare (shellular rotation). In questo modo le equazioni di struttura in simmetria sferica radiale possono essere facilmente modificate per tener conto della rotazione differenziale e delle deformazioni strutturali indotte dalla rotazione stessa. In questo modo la descrizione di una stella può ancora essere fatta in formalismo unidimensionale (sola coordinata radiale). Grazie a questa drastica semplificazione del problema, la struttura formale e contenuto fisico del codice numerico sviluppato per modelli non rotanti puo essere utilizzata anche in presenza di rotazione. Il codice utilizzato è quello in uso a Padova, il quale è stato opportunamente modificato per includere la rotazione. In questa tesi descrivo in dettaglio la parte di codice esplicitamente scritta per trattare la rotazione e come questa si inserisca e si integri nella rimanente parte del codice di struttura stellare. Illustro i primi risultati ottenuti assieme alla prescripzione per perdita di massa da vento stellare adottata in presenza di rotazione. Discuto i modelli evolutivi per stelle massice con rotazione e confronto i rilutati ottenuti con quelli esistenti in letteratura sullo stesso argomento. Considerando le differenze esistenti fra modelli stellari simili calcolati da diversi autori, quanto ottenuto in presenza di rotazione è perfettamente compatibile con quanto già noto in letteratura. Per esempio, durante la fase di sequenza principale, la temperatura effettiva dei modelli rotanti è più fredda rispetto a quella del caso non rotante. Le stelle in rotazione essenzialmente mimicano il comportanto di stelle non rotanti e di massa inferiore. Nella tesi esploro gli effetti dell rotazione al variare della massa stellare, della composizione chimica e di diversi tassi di rotazione iniziale. Inoltre studio l'effetto dell'overshooting convettivo in presenza di rotazione. Finalmente, brevemente presento e illustro i possibili sviluppi futuri per quanto riguarda la metodologia numerica, l'inclusione di ulteriori processi fisici e il calcolo di dettagliate griglie di modelli evolutivi