Space-time extremes of sea wave states: field, analytical and numerical investigations

Evaluation of wave extremes occurring in short-crested sea states is the research topic of this doctoral thesis. Short-crestedness is the typical condition in sea storms. In fact, engineering practice and reports from people working offshore (e.g. on fixed platforms or routing ships) are raising questions on the adequacy of conventional wave statistics for the prediction of extremes during short-crested storm conditions. Indeed, wave statistics has been traditionally derived from time measurements, i.e. at a fixed point. Recently, experimental evidence has proved that the maximum sea surface elevation occurring at a fixed point of the sea is smaller than the maximum occurring over a surrounding area. Hence, unless the space dynamics of wave groups is fully included inside the area, the measured maximum at a point or over a smaller area underestimates the actual maximum. To overcome this fact, during the last decade stochastic models to calculate maxima of Gaussian multidimensional random fields, i.e. Piterbarg's theorem and Adler and Taylor's Euler Characteristic approach, have been applied to wave statistics. According to these theories, we should be able to estimate the expected maxima that can occur over an area (space) during a short-crested sea state of given duration (time), giving an explanation to the experimental evidence. The aim of this doctoral thesis is to investigate and discuss these recently applied stochastic models, in order to contribute changing the paradigm of wave analysis: from time to space-time domain. Thus, we worked on multiple fronts with multiple approaches. Field campaigns allowed us to validate stochastic models and to propose a data analysis procedure to characterize sea states at a given location with respect to space-time wave extremes. Analytical and numerical approaches served us to give possible solutions to the well-recognized lack of directional wave spectra, i.e. the input of the multidimensional stochastic models. Indeed, we propose closed formulae to calculate the input spectral parameters in a context of idealized sea states and we develop an ad hoc version of the SWAN (Simulating WAves Nearshore) model, called SWAN-ST (SWAN Space-Time), to allow space-time extreme analysis to be performed on realistic domains. Moreover, analytical and numerical model outputs were used to investigate the dependence of wave extremes upon specific physical parameters governing wind wave mechanics (i.e. wind speed, fetch length, ambient current speed and bottom slope). Finally, we tested the numerical modeling of space-time extremes on realistic domains by running a 3 years hindcast of on the Mediterranean Sea.

Il tema di ricerca di questa tesi è la valutazione degli estremi di moto ondoso che si possono verificare in stati di mare a creste corte. Questa è infatti la condizione tipica durante le tempeste marine. La pratica ingegneristica e l'esperienza di chi opera nel settore off-shore (e.g. su piattaforme o navi), stanno sollevando interrogativi circa l'adeguatezza della statistica d'onda convenzionale per quanto riguarda la stima degli estremi durante condizioni di mare a creste corte in tempesta. Infatti, la statistica delle onde è stata tradizionalmente ricavata da misure temporali, cioè ottenute in un punto fisso. Recentemente, è stata provata l'evidenza sperimentale secondo cui la massima elevazione di superficie che si verifica in un punto del mare è minore della massima elevazione che si verifica su un area circostante. Perciò, a meno che la dinamica spaziale di un gruppo d'onda sia completamente inclusa all'interno dell'area, il massimo misurato ad un punto o su un area più piccola sottostima il massimo effettivo. Per ovviare a ciò, nella scorsa decade sono stati applicati alla statistica del moto ondoso alcuni modelli stocastici per la stima dei massimi di campi multidimensionali Gaussiani, ovvero il teorema di Piterbarg e l'approccio alle caratteristiche di Eulero di Adler e Taylor. In base a queste teorie, siamo in grado di stimare i massimi attesi che si possono verificare su un area (spazio) durante uno stato di mare a creste corte di una data durata (tempo), fornendo così una spiegazione dell'evidenza sperimentale. Lo scopo di questa tesi dottorale è quello di investigare e discutere questi modelli stocastici di recente applicazione al fine di contribuire ad un cambio di paradigma nell'analisi del moto ondoso: dal dominio del tempo al dominio dello spazio-tempo. Quindi, ci siamo concentrati su diversi fronti utilizzando approcci differenti. Campagne di misura ci hanno consentito di validare i modelli stocastici e di proporre una procedura di analisi dei dati volta a caratterizzare gli stati di mare in un sito, relativamente agli estremi nel dominio spazio-tempo. Approcci analitici e approcci numerici ci sono invece serviti per fornire possibili soluzioni al ben noto problema della mancanza di spettri direzionali d'onda, ovvero gli input del modelli stocastici multidimensionali. Infatti, abbiamo proposto delle formule chiuse per calcolare i parametri spettrali di input in un contesto di stati di mare concettualizzati e abbiamo sviluppato una versione ad hoc del modello numerico SWAN (Simulating WAves Nearshore), chiamata SWAN-ST (SWAN Space-Time) per permettere l'analisi degli estremi nel dominio spazio-tempo su domini realistici. Inoltre, i risultati ottenuti da questi approcci analitici e numerici sono stati utilizzati per studiare la dipendenza degli estremi di moto ondoso da parametri fisici specifici che governano la meccanica delle onde da vento, ovvero la velocità del vento, la lunghezza del fetch, la presenza di una corrente e la pendenza del fondo. Infine, abbiamo testato la possibilità di modellare numericamente gli estremi spazio-tempo su domini realistici, simulando 3 anni di eventi sul mare Mediterraneo.