Randomness and Criticality in Biological Interactions

In this thesis we study from a physics perspective two problems related to biological interactions. In the first part of this thesis we consider ecological interactions, that shape ecosystems and determine their fate, and their relation with stability of ecosystems. Using random matrix theory we are able to identify the key aspect, the order parameters, determining the stability of large ecosystems. We then consider the problem of determining the persistence of a population living in a randomly fragmented landscape. Using some techniques borrowed from random matrix theory applied to disordered systems, we are able to identify what are the key drivers of persistence. The second part of the thesis is devoted to the observation that many living systems seem to tune their interaction close to a critical point. We introduce a stochastic model, based on information theory, that predict the critical point as a natural outcome of a process of evolution or adaptation, without fine-tuning of parameters.

In questa tesi studiamo da una prospettiva fisica due problemi legati alle interazioni biologiche. Nella prima parte della tesi consideriamo le interazioni ecologiche, che danno forma agli ecosistemi e determinano la loro sorte, e la loro relazione con la stabilità degli stessi. Usando la teoria delle matrici aleatorie, siamo in grado di identificare gli aspetti chiave, i parametri d'ordine, che determinano la stabilità degli ecosistemi. Quindi consideriamo il problema di determinare la persistenza di una popolazione che vive in un territorio frammentato aleatoriamente. Usando alcune tecniche prese in prestito dalla teoria delle matrici aleatorie applicata ai sistemi disordinati, riusciamo a identificare quali sono gli ingredienti chiave per la persistenza. La seconda parte della tesi è dedicata all'osservazione che molti sistemi viventi sembrano essere calibrati precisamente vicino a un punto critico. Indroduciamo un modello stocastico, basato sulla teoria dell'informazione, che predice i punti critici come risultato naturale di un processo di voluzione e adattamento, senza una calibrazione dei parametri