In silico testing of artificial pancreas and new type 1 diabetes treatments: model development and assessment

In healthy subjects, glucose regulation relies on a complex hormonal control system that maintains the blood glucose level in a safe range. Impairment of this regulatory system is the cause of several metabolic disorders, such as type 1 diabetes (T1DM), characterized by the absolute deficiency of insulin production, leading to a chronic hyperglycemia that, if not treated, can result in severe microvascular and macrovascular complications. Currently, the best therapy for T1DM management makes use of a continuous subcutaneous insulin pump (CSII) coupled with a subcutaneous continuous glucose monitoring sensor (CGM), the so-called sensor-augmented-pump therapy (SAP). Nevertheless, to ease T1DM subject's life condition, in the last decade, the researchers have been focused on developing an automatic closed-loop control system for insulin infusion, the so-called Artificial Pancreas (AP), which aims to maintain the glucose level within the euglycemic range. In this regards, simulation models allowed important steps forward in the AP research, enabling the possibility to perform several in silico tests, with relevant time- and cost- savings. In particular, in 2008 the US Food and Drug Administration accepted the T1DM simulator developed by Universities of Virginia (UVA) and Padova as a substitute for preclinical trials for certain insulin treatments, including closed-loop algorithms. This dramatically accelerated the process for the approval of human trials. The UVA/Padova simulator (S2008) is based on a rather complex model of glucose dynamics that was identified on a data set of 204 healthy subjects for which not only plasma glucose and insulin measurements but also estimates of glucose fluxes were available. The simulator, equipped with 100 in silico adults, 100 adolescents, and 100 children, spanning the variability observed in the real type 1 diabetic population, has been updated in 2013 in order to better describe the distribution of glucose concentration observed in clinical trials (S2013). However, at the beginning of this project, the simulator validity was never been validated against clinical data. In addition, nowadays, the frontier of the AP research is the development of control algorithm effective for weekly or monthly use. However, the T1DM simulator was not fully adequate for the long-term testing, since its domain of validity was limited to a single-meal scenario. The first aim of this research is thus to assess the simulator validity using data of the available clinical trials. The second objective is to extend the domain of validity of the simulator, making it suitable for simulating long-term clinical trials. Finally, a third scope is to illustrate the possible uses of the simulator, including setting up a paradigm for in silico trials for testing of new insulin treatments. To achieve the first objective, a database of 24 T1DM subjects was first considered, who received dinner and breakfast in two occasions, for a total of 96 post-prandial glucose traces. Measured plasma glucose profiles were compared with those obtained with both S2008 and S2013, by replicating in 100 in silico adults the same experimental condition of the data (i.e. same meal amount and insulin delivery). The Continuous Glucose-Error Grid Analysis was used to assess the validity of the simulated traces, and the most common clinical outcome metrics, obtained in silico, were compared with the experimental ones. The results were satisfactory, proving that the virtual adults of the S2013 are representative of an age-matched T1DM population observed in a clinical trial. Then, the T1DM model has been validated on 47 T1DM subjects who received dinner, breakfast and lunch, in three admissions, for a total of 23 hours per session. In particular, given the complexity of the model and the availability of glucose and insulin measurements only, a Bayesian approach has been adopted for model identification, considering, as \prior information, the parameter distribution included in the simulator for the generation of in silico subjects. Variability of model parameters describing glucose absorption and insulin sensitivity (SI, i.e. the ability of insulin to stimulate glucose disposal and suppress endogenous glucose production) was allowed, assuming that meal composition may be different at breakfast, lunch, and dinner (resulting in different absorption rate), and that SI may vary throughout the day. The model well described glucose traces and the posterior distribution of model parameters was similar to that included in the simulator; absorption parameters at breakfast were significantly different from those at lunch and dinner, reflecting more rapid dynamics of glucose absorption; on the other hand, insulin sensitivity varies in each individual but without a specific pattern. These results suggested the need of a time-varying simulator to better describe the glucose variability in the long-term. In this regard, a model of intra-day variability of insulin sensitivity has been developed, by using data of a recent multiple tracer experiment performed in 20 T1DM subjects, which revealed the existence of diurnal patterns of SI, with SI lower at breakfast than lunch and dinner, on average. This difference was not statistically significant, both due to the small population size and the high inter-subject variability. In particular, seven SI daily patterns were identified, and their probabilities were estimated from the data. This information has been translated into the simulator by associating each in silico subject to one of the seven variability patterns, and modeling its SI with time-varying parameters. To test the goodness of the model, the same experimental protocol of the 20 T1DM subjects was replicated in silico: the comparison of simulated glucose against the data was satisfactory, showing that the simulated plasma glucose level was higher at breakfast than lunch and dinner, as the clinical data. Finally, two case studies, illustrating the simulator employment, are presented. An AP adaptive control algorithm was tested first. The performance was evaluated in silico in a 1-month scenario: in particular, being able to provide a realistic time-varying behavior of the system, it was possible to prove evidence of the improved glucose control achievable with the adaptive control with respect to a non-adaptive AP algorithm. Then, the simulator was employed to evaluate the pharmacological effect of a novel inhaled insulin: in particular, the simulator have served to evaluate the post-prandial glucose in response to different insulin dosing regimens, thus allowing to determine, for each in silico subject, the best insulin pattern to optimally control post-prandial glucose. In conclusion, in this work, the UVA/Padova T1DM simulator was assessed against clinical T1DM data; then, the T1DM model was identified on a 24-hour scenario, proving that a time-varying model was required to well describe the daily glucose variability; a model of intra-day variability of SI was thus developed and incorporated into the simulator. Finally, the use of the simulator was illustrated in two examples, i.e. the preclinical testing of an adaptive AP algorithm and the design of optimal dosing regimen of a novel inhaled insulin. In both cases, the simulator proved to be a useful tool for the in silico testing of T1DM treatments.

Il metabolismo del glucosio nei soggetti sani è regolato da un complesso sistema di controllo ormonale che mantiene la concentrazione plasmatica di glucosio nel range di sicurezza. Alterazioni di tale sistema sono causa di diverse malattie metaboliche, tra cui il diabete mellito di tipo 1 (T1DM), una malattia autoimmune che, a causa della totale incapacità del pancreas di secernere insulina, è caratterizzata da una iperglicemia cronica che, se non trattata, porta a complicanze cardiovascolari. Ad oggi, la miglior terapia per la gestione del T1DM è la cosiddetta Sensor-Augmented-Pump, che impiega un microinfusore di insulina (Continuous Subcutaneous Insulin Infusion, CSII) e un sensore per la misura quasi continua della glicemia (Continuous Glucose Monitoring, CGM), entrambi con accesso sottocutaneo. Tuttavia, allo scopo di migliorare ulteriormente le condizioni di vita dei pazienti diabetici, nell’ultimo decennio la ricerca si è orientata allo sviluppo del cosiddetto pancreas artificiale (AP), ossia un sistema automatico di infusione di insulina, atto a mantenere la glicemia il più possibile nel range euglicemico. In questo contesto, i modelli di simulazione permettono di testare, velocemente e in tutta sicurezza, le performance degli algoritmi di controllo in diverse condizioni sperimentali. Tra questi, il simulatore di soggetti T1DM sviluppato dalle Università di Padova e Virginia (UVA/Padova) è stato accettato nel 2008 dalla U.S. Food and Drug Administration come sostituto alla sperimentazione preclinica animale per il test di trattamenti insulinici, tra cui gli algoritmi di controllo utilizzati nel AP. Questo ha permesso di velocizzare notevolmente il processo di approvazione alla sperimentazione nell’uomo. Il simulatore UVA/Padova (S2008) si basa su un modello matematico del sistema glucosio-insulina, che è stato identificato su un dataset di 204 soggetti non diabetici, in cui erano a disposizione sia le misure plasmatiche di glucosio e insulina che le stime dei flussi metabolici di glucosio; esso è dotato inoltre di una popolazione di soggetti virtuali, composta da 100 adulti, 100 adolescenti e 100 bambini, che rispecchia la variabilità di una popolazione diabetica reale. Nel 2013, il simulatore è stato aggiornato (S2013) per migliorare la descrizione della glicemia e renderla più simile a quella osservata nei trial clinici. Tuttavia, all’inizio di questo progetto, il simulatore non era ancora stato validato su dati clinici. Inoltre, il limite di validità del simulatore era vincolato a scenari tempo-invarianti, rendendolo, di fatto, poco adeguato al test degli algoritmi di AP di ultima generazione, che mirano al controllo glicemico nel lungo periodo. Pertanto, lo scopo di questa tesi è innanzitutto validare il simulatore su dati clinici di soggetti T1DM, e successivamente estendere il suo dominio di validità a scenari tempo-varianti più realistici, permettendo quindi un test più robusto degli algoritmi di AP nel lungo periodo. Infine sono descritti due esempi di applicazione del simulatore, tra cui il test in silico di insuline di nuova generazione. Per quanto riguarda il primo obbiettivo, è stato utilizzato un dataset di 96 tracce post-prandiali di glucosio, relative a 24 soggetti T1DM studiati in due occasioni, a cena e colazione. Per validare il simulatore dal punto di vista clinico, le popolazioni adulte di entrambe le versioni, S2008 e S2013, sono state confrontate con quella reale, sottoponendo i soggetti in silico alle stesse condizioni sperimentali dei soggetti reali (vale a dire stesse quantità di carboidrati e insulina somministrati). Le glicemie simulate sono state quindi confrontate con i dati utilizzando la Continuous Glucose-Error Grid Analysis e analizzando le più comuni metriche di quantificazione del controllo glicemico. I risultati ottenuti hanno dimostrato che la popolazione adulta della versione S2013 è rappresentativa di una popolazione T1DM adulta studiata in un trial clinico. Il modello del simulatore è stato successivamente validato su un dataset di 47 soggetti T1DM studiati in tre sessioni da 23 ore ciascuna, in cui venivano somministrati tre pasti (cena, colazione, pranzo). Data la complessità del modello e la disponibilità delle sole misure di glucosio e insulina, l’identificazione del modello è stata effettuata ricorrendo a un approccio di stima Bayesiano, in cui l’informazione a priori utilizzata (prior) è la distribuzione congiunta dei parametri del modello utilizzata nel simulatore per la generazione dei soggetti in silico. Per ottenere un buon fit del modello, è stato necessario introdurre una variabilità inter-individuale nei parametri che descrivono l’assorbimento del glucosio legato al pasto e nella sensibilità insulinica (SI, un indice che quantifica la capacità dell’insulina nell’inibire la produzione endogena di glucosio e nel promuoverne l’utilizzazione da parte dei tessuti), ipotizzando l’esistenza di variazioni relative alla composizione dei pasti tra colazione, pranzo e cena, e variazioni di SI durante la giornata. I risultati hanno mostrato come il modello sia in grado di descrivere le tracce glicemiche, e la distribuzione delle stime dei parametri è risultata simile alla distribuzione inclusa nel simulatore. Come ci si attendeva, i parametri di assorbimento a colazione sono risultati significativamente differenti rispetto a quelli di pranzo e cena, denotando una dinamica di assorbimento più rapida a colazione; al contrario, i risultati mostrano che la SI varia da un pasto all’altro, ma senza evidenziare un pattern significativo. Questi risultati hanno evidenziato che, per riuscire a descrivere adeguatamente la variabilità glicemica durante la giornata, è necessario un simulatore tempo-variante. È stato quindi sviluppato un modello della variabilità diurna di SI, sfruttando i risultati di un esperimento con traccianti multipli condotto in 20 soggetti T1DM. In questo studio la SI stimata a colazione è risultata, in media, più bassa rispetto alle stime di SI a pranzo e cena. Tale differenza, tuttavia, non è risultata statisticamente significativa a causa del modesto numero di soggetti studiati e dell’alta variabilità inter-individuale. Pertanto, i soggetti sono stati classificati in base ai valori di SI assunti durante la giornata; ciò ha permesso di identificare sette classi di variabilità, ognuna caratterizzata da una certa probabilità. Tale informazione è stata quindi implementata nel simulatore, assegnando ogni soggetto in silico a una delle sette possibili classi, e descrivendo quindi la SI del soggetto come un segnale che varia nel tempo. Il modello di variabilità di SI è stato quindi validato simulando lo stesso protocollo sperimentale dei dati e confrontando la variabilità glicemica ottenuta in simulazione con quella osservata nei dati: in particolare, le simulazioni sono risultate confrontabili con i dati clinici, mostrando escursioni post-prandiali a colazione più ampie rispetto a quelle osservate a pranzo e cena. Infine, sono stati illustrati due esempi di utilizzo del simulatore. In un caso, il simulatore è stato impiegato per il test in silico di un algoritmo di controllo adattativo di AP. Nello specifico, la performance di controllo è stata testata simulando uno scenario di un mese in cui, grazie all’integrazione del modello di variabilità di SI, è stato possibile apprezzare come l’approccio adattativo permetta un miglior controllo glicemico rispetto a un controllore non adattativo. Nel secondo esempio, l’uso del simulatore ha permesso di testare gli effetti farmacologici di una nuova tipologia di insulina inalata: in particolare, è stato possibile valutare l’escursione glicemica post-prandiale in risposta a diversi regimi di somministrazione del farmaco, e determinare per ogni soggetto virtuale il regime di somministrazione più adatto a garantire il miglior controllo glicemico post-prandiale. In conclusione, in questa tesi è stato innanzitutto validato il simulatore del diabete di tipo 1 UVA/Padova utilizzando dati clinici di soggetti T1DM; successivamente, il modello del simulatore è stato identificato su dati di soggetti T1DM studiati in uno scenario di 24 ore, evidenziando la necessità di un modello tempo-variante per descrivere correttamente l’andamento della glicemia durante la giornata; il simulatore è stato quindi aggiornato, integrando un modello di variabilità diurna di SI. Infine, sono stati illustrati due casi di studio, in cui il simulatore è stato impiegato per il test di un algoritmo di controllo adattativo e per l’ottimizzazione del regime di somministrazione di una nuova tipologia di insulina inalata. I risultati hanno dimostrato l’utilità del simulatore UVA/Padova per il test di trattamenti terapeutici per la gestione del diabete.