Combining Jump and Kink ratio estimators in Regression Discontinuity Designs, with an application to the causal effect of retirement on well-being

Regression Discontinuity Design (RDD) is one of the most popular designs in the field of causal inference in nonexperimental settings. It is based on the idea that the treatment is (totally or partially) determined by a threshold point of an observed continuous variable. When the treatment is just partially determined by that variable, it is usu- ally defined fuzzy RDD. In this setting, given a certain outcome, the only effect that one is able to identify is the Average Treatment Effect (ATE) for the subpopulation of the Compliers at the threshold point. The ATE could be obtained by the ratio between the discontinuity at the threshold point in the average of the observed outcome divided by the discontinuity in the treatment probability. This thesis explores, from a methodological and empirical perspective, how the change of slope at the threshold point is informative for the estimate of the parameter of interest. Starting from the changes of the eligibility criterion for retirement that took place in Italy in the ’90s we propose an alternative estimator, based on Instrumental Variables, that is a combination of the discontinuity and the change of slope. Furthermore we provide a simulation study to compare the efficiency of the different estimators. Then we analyze the effects of retirement on the subjective well–being. Finally we generalize the results using the Two Sample Instrumental Variable estimator, in order to improve the efficiency of estimates based on administrative data and to con- struct delayed outcomes for the same cohorts.

Il Regression Discontinuity Design è una delle più diffuse tecniche nell'ambito dell’inferenza causale nei processi quasi-sperimentali. È basata sull'idea che l'esposizione ad un trattamento sia (parzialmente o totalmente) stabilita da un punto di soglia di una variabile continua e osservabile. Quando l'esposizione al trattamento è solo parzialmente stabilita da questa variabile, si è solito definirlo fuzzy Regression Discontinuity Design. In questo contesto, dato un determinato outcome di interesse, è possibile identificare soltanto l’effetto medio del trattamento per la sotto-popolazione dei Compliers. Tale effetto può essere ottenuto dal rapporto tra la discontinuità nel punto di soglia nella media dell'outcome divisa per la discontinuità nella probabilità di esposizione al trattamento. La tesi esamina, da un punto di vista metodologico e empirico, come possano essere informativi per la stima del parametro di interesse i cambiamenti di pendenza nel punto di soglia. Partendo dalle modifiche nei criteri di ammissibilità al pensionamento avvenuti in Italia a partire dagli anni '90, abbiamo proposto uno stimatore, basato sulla logica delle Variabili Strumentali, che è una combinazione della discontinuità e del cambiamento di pendenza. In seguito abbiamo proposto uno studio di simulazione per confrontare l'efficienza dei diversi stimatori. Successivamente abbiamo analizzato gli effetti del pensionamento sulla soddisfazione personale percepita. Infine abbiamo generalizzato, usando lo stimatore a Variabili Strumentali su Due Campioni per migliorare l'efficienza delle stime con dati amministrativi o per costruire outcome successivi al pensionamento.