Non-Gaussianity in CMB analysis: bispectrum estimation and foreground subtraction

The focus of this work is the development of statistical and numerical methods forthe study of non-Gaussian and/or anisotropic features in cosmological surveys of themicrowave sky. We focus on two very different types of non-Gaussian (NG) signals. The former is primordial non-Gaussianity (PNG), generated in the very Early Universeduring the inflationary expansion stage. In this case the aim of our study will be that ofexploiting the NG component in order to extract useful cosmological information. The latter is non-Gaussianity generated by astrophysical foreground contamination. In thiscase, the goal is instead that of using non-Gaussianity as a tool to help in removingthese spurious, non-cosmological components (of course foregrounds themselves contain relevant astrophysical information, but the focus in this thesis is on Cosmology, thereforeforegrounds are regarded here only as a contaminant). Considerable efforts have been put so far in the search for deviations from Gaussianity in the CMB anisotropies, that are expected to provide invaluable information aboutthe Inflationary epoch. Inflation is in fact expected to produce an isotropic and nearly-Gaussian fluctuation field. However, a large amount of models also predicts very small,but highly model dependent NG signatures. This is the main reason behind the largeinterest in primordial NG studies. Of course, the pursuit for primordial non-Gaussianity must rely on beyond power spectrum statistics. It turns out that the most important higher order correlator produced by interactions during Inflation is the three pointfunction, or, more precisely, its Fourier space counterpart, called the bispectrum. Toovercome the issue of computing the full bispectrum of the observed field, that would require a prohibitive amount of computational time, the search for PNG features is carriedout by fitting theoretically motivated bispectrum templates to the data. Among those, one can find bispectrum templates with a scale-dependent (SD) bispectrum amplitude. Such templates have actually received little attention so far in the literature, especiallyas long as NG statistical estimation and data analysis are concerned. This is why a significant part of this thesis will be devoted to the development and application of efficientstatistical pipelines for CMB scale-dependent bispectra estimation. We present here theresults of the estimation of several primordial running bispectra obtained from WMAP9 year and Planck data-set. iiiThe second part of this thesis deals instead, as mentioned iin the beginning, withthe component separation problem, i.e. the identification of the different sources thatcontributes to the microwave sky brightness. Foreground emission produces several,potentially large, non-Gaussian signatures that can in principle be used to identify andremove the spurious components from the microwave sky maps. Our focus will be onthe development of a foreground cleaning technique relying on the hypothesis that, ifthe data are represented in a proper basis, the foreground signal is sparse. Sparsenessimplies that the majority of the signal is concentrated in few basis elements, that can be used to fit the corresponding component with a thresholding algorithm. We verifythat the spherical needlet frame has the right properties to disentangle the coherentforeground emission from the isotropic stochastic CMB signal. We will make clear inthe following how sparseness in needlet space is actually in several ways linked to thecoherence, anisotropy and non-Gaussianity of the foreground components.. The mainadvantages of our needlet thresholding technique are that it does not requires multi-frequency information as well as that it can be used in combination with other methods. Therefore it can represent a valuable tool in experiments with limited frequency coverage,as current ground-based CMB surveys.

l tema centrale di questa tesi `e lo sviluppo di metodi statistici e numerici per lo studio di caratteristiche non gaussiane e/o anisotrope in esperimenti mirati alla misura dellaradiazione cosmica di fondo (CMB, dall’inglese Cosmic Microwave Background). Ciconcentriamo su due tipi molto diversi di segnali non gaussiani: il primo `e la non Gaussianit`a primordiale, che si ipotizza venga generata nell’Universo primordiale durante l’epoca inflazionaria. Lo studio di questo tipo di non-Gaussianit`a permette di ottenere preziose informazioni cosmologiche. Il secondo `e invece la non-Gaussianit`a generata dalla contaminazione dovuta al foreground astrofisico. In questo caso, invece, il nostroobiettivo `e utilizzare la non-Gaussianit`a come tracciante per identificare e rimuovere lecomponenti spurie non cosmologiche (ovviamente l’emissione di foreground contiene informazioni astrofisiche rilevanti, ma il tema di questa tesi verte sulla cosmologia, quindi verra' considerata solo in virtu' dell’effetto contaminante in esperimenti che mirano a ricostruire la CMB). Sforzi considerevoli sono stati spesi finora nel tentativo di misurare piccole deviazionidalla Gaussianita' nelle anisotropie della CMB, che fornirebbero informazioni inestimabilisull’epoca dell’Inflazione. La teoria prevede che l’Inflazione produca un campo di fluttuazioni isotropo e quasi Gaussiano. Tuttavia, una grande quantit`a di modelli prevede anche l’insorgenza di piccole componenti non Gaussiane, le cui caratteristiche dipendono fortemente dal modello inflazionario sottostante. Questa `e la ragione principaledel grande interesse della comunit`a cosmologica per la misura della non Gaussianita'. Naturalmente, nella ricerca della non-Gaussianit`a primordiale `e necessario ricorrere astatistiche di ordine superiore rispetto allo spettro di potenza. Ci si aspetta che la maggior parte del segnale non Gaussiano prodotto durante l’Inflazione si presenti sotto formadi correlazioni a tre punti, che possono essere misurate nello spazio armonico dal bispettro. Purtroppo, a causa dell’elevato tempo computazionale richiesto, non `e possibile calcolare direttamente il bispettro dai dati. La ricerca di segnali non gaussiani consiste quindi nel misurare la correlazione tra il bispettro dei dati e determinati modelli teorici che riproducono il segnale predetto da specifici modelli inflazionari. Molte teorie inflazionarie producono correlazioni ad alto ordine il cui bispettro presenta un ampiezza dipendente dalla scala. Questo `e il motivo per cui una parte significativa di questa tesi sara' dedicata allo sviluppo di tecniche statistiche per la stima di bispettri con un esplicita dipendenza dalla scala in osservazioni della CMB. I risultati presentati in questa tesi sono ottenuti dalle osservazioni dei satelliti WMAP e Planck. La seconda parte di questo lavoro riguarda invece il problema dell’identificazione dellediverse fonti che contribuiscono alla luminosit`a del cielo nelle frequenze delle microonde. L’emissione di foreground potenzialmente produce grandi deviazioni dalla Gaussianita, che in linea di principio possono essere utilizzate per identificare e rimuovere i componenti spuri dalle mappe del cielo a microonde. Il nostro obiettivo `e lo sviluppo di una tecnica di pulizia dai foreground basata sull’ipotesi che, se i dati vengono rappresentati nella base appropriata, il segnale delle emissioni di foreground appare sparso. La sparsit`a implica che la maggior parte del segnale sia concentrata in pochi elementi della base, che possono essere usati per ricostruire il componente corrispondente ricorrendo a una tecnica detta thresholding. Abbiamo verificato che il frame delle needlet sferiche ha le propriet`a ideali per separare il segnale coerente del foreground dal segnale isotropo e stocastico della CMB. I principali vantaggi della nostra tecnica di needlet thresholding sono, in primo luogo, che non richiede di avere osservazioni a diverse frequenze e inoltre che pu`o essere utilizzata in combinazione con altri metodi. Pertanto pu`o essere uno strumento prezioso in esperimenti che osservano il cielo in un limitato intervallo di frequenza come, per esempio, gli attuali esperimenti che mirano a misurare la CMB da terra.