Modeling and analysis of a retroviral gene circuit

In this thesis a novel model of gene and protein kinetics of retrovirus Human T-cell Leukemia Virus type 1 (HTLV-1) is proposed. This model is characterized by positive and negative feedback phenomena, similarly to synthetic relaxation oscillators delivered into prokaryotes and able to exhibit limit cycles. To investigate the potential use of the HTLV-1 circuit as a novel oscillator for eukaryotes, the periodic behavior of gene and protein kinetics is analyzed. Techniques to mutate the retroviral genome in order to obtain, practically, oscillations in viral gene and protein expression are discussed. Since, under certain conditions, discreteness and stochasticity may play important roles so that the predictions coming from deterministic differential equations do not accurately describe the system’s true behavior, this latter was tested by Gillespie’s exact stochastic simulations. These showed that: a) stochastic phenomena induce loss of synchronicity in viral expression among clones and b) the expression of the retrovirus transactivator protein Tax can substantially deviate from its deterministic steady state value; in other words, stochastic phenomena can sporadically induce relevant fluctuations of Tax expression, which is the main signal related to retrovirus activation, over the expected level corresponding to the steady state solution. These results suggest mechanisms of viral activation similar to those proposed for HIV by Weinberger et al.1: the virus tends to latency, but stochastic phenomena can induce the persistence of the transactivator protein at expression levels higher than the steady state value, which favors retrovirus activation. However, the steady state level of Tax expression should reasonably be as important, in determining retrovirus HTLV-1 activation, as the noise affecting it and causing stochastic transient expression pulses. To gain a better insight, the characteristics of Tax expression at steady state are investigated in terms of duration of its transient pulses, due to stochastic phenomena, and its Signal-to-Noise ratio (SNR), which combines the protein expression level and the variance of the noise affecting it. As a second step, the system parameters most affecting either Tax SNR or the duration of its transient expression pulses are identified, in order to select candidates for future experiments of selective system perturbation. The rational is that a better understanding of retrovirus regulatory mechanisms, and the identification of system parameters (and corresponding biological processes) affecting them, can open the way for the selection of drug targets to hit in order to avoid retrovirus activation and protract latency.

In questa tesi è proposto un nuovo modello matematico della cinetica di geni e proteine del retrovirus T-cell Leukemia Virus type 1 (HTLV-1). Il modello è dotato di fenomeni di feedback, sia positivi che negativi, al pari dei circuiti genici sintetici noti come relaxation oscillator, introdotti in cellule procariotiche in recenti esperimenti, i quali hanno mostrato cinetiche caratterizzate da cicli limite. Per investigare il potenziale uso del circuito genico di HTLV-1 quale nuovo oscillatore per cellule eucariotiche, i moti periodici caratterizzanti il modello sono stati analizzati. Tecniche biotecnologiche per mutare il genoma retrovirale allo scopo di ottenere oscillazioni nell’espressione di geni e proteine sono poi discusse. Siccome, in certe condizioni, la stocasticità può giocare un ruolo importante cosicché le predizioni provenienti da equazioni differenziali deterministiche non riescono a descrivere accuratamente l’effettivo comportamento del sistema, quest’ultimo è stato testato tramite simulazioni stocastiche esatte di Gillespie. Queste mostrarono che: a) fenomeni stocastici inducono la perdita di sincronicità nell’espressione virale tra cloni e b) l’espressione della protein transattivatrice del retrovirus Tax può deviare in modo sostanziale dal valore deterministico di steady state; in altre parole, fenomeni stocastici possono sporadicamente indurre rilevanti fluttuazioni nell’espressione di Tax, che è il principale segnale legato all’attivazione virale, sopra ilvalore atteso corrispondente alla soluzione di steady state. Queste simulazioni suggeriscono meccanismi di attivazione retrovirale simili a quelli proposti per HIV da Weinberger et al.1: il virus tende alla latenza, ma fenomeni stocastici possono indurre la persistenza della proteina transattivatrice a livelli di espressione superiori al valore di steady state, che favoriscono l’attivazione del retrovirus. Tuttavia, il livello di steady state dell’espressione di Tax dovrebbe ragionevolmente essere altrettanto importante, nel determinare l’attivazione del retrovirus HTLV-1, del rumore che affligge tale espressione e ne causa implulsi transienti di natura stocastica. Al fine di ottentere una migliore comprensione, le caratteristiche dell’espressione di Tax a steady state sono investigate in termini di durata degli i8mpulsi transienti, dovuti a fenomeni stocastici, e del Rapporto Segnale-Rumore (SNR) del circuito genico, che combina il livello di espressione della proteina con la varianza del rumore associato. In secondo luogo, sono stati identificati i parametri di sistema che influenzano di più e in modo esclusivo l’SNR e la durata degli impulsi transienti di espressione, allo scopo di selezionare candidati per futuri esperimenti di perturbazione selettiva del sistema. La ragione è che una migliore comprensione dei meccanismi regolatori del retrovirus, e l’identificazione dei parametri di sistema che li influenzano (assieme ai corrispondenti processi biologici), possono aprire la strada per lo sviluppo di farmaci che mirino ad evitare l’attivazione del retrovirus e a protrarne la latenza.