State estimation in multibody systems with rigid or flexible links

In the multibody field the design of state observers proves useful for several tasks, ranging from the synthesis of control schemes and fault detection strategies, to the identication of uncertain parameters. State observers are designed to obtain accurate estimates of unmeasurable or unmeasured variables. Their accuracy and performance depend on both the estimation algorithms and the system models. Indeed, on the one hand the estimation algorithms should be able to cope with multibody system (MBS) nonlinearities. On the other, MB models should be suitable to state estimation, i.e. accurate and computationally efficient. In order to obtain the best results, it has been necessary to develop dierent approaches for rigid-link and flexible-link MBSs. In the case of rigid-link MBSs, state observers based on nonlinear kinematic models (i.e. kinematic constraint equations) have been developed. When compared to dynamic models, kinematic models present some relevant advantages. In particular, they are less complex and much less aected by uncertainty. Additionally, though kinematics-based observers do not require force and torque measurements (often dicult to gather) as inputs, they can be successfully employed for estimating unknown forces: to this purpose a novel two-stage approach is proposed in this dissertation. As far as modeling flexible-link MBSs is concerned, it is more complicated and makes the implementation of kinematics-based observers impossible, since it is not possible to decouple kinematics from dynamics easily. Furthermore, the so called ne motion of such systems is typically described through a large number of elastic coordinates, which in turns leads to high model dimensions, and to very inefficient, if not impossible to synthesize, state observers. In order to address this issue, firstly, a new strategy has been developed to keep model dimensions to a minimum. Such a strategy leads to a signicant reduction in the size of the models, which, in turns, provide an appropriate representation of the system dynamics in a frequency range of interest. The availability of reduced-dimension but accurate models for flexible-link MBSs poses the way to the synthesis of more efficient observers provided that a suitable estimation algorithm is chosen. This thesis also collects results from a large number of numerical and experimental tests carried out to validate the intermediate and nal outcomes of the theoretical investigations.

Nello studio e nella progettazione di meccanismi e manipolatori (comunemente detti sistemi multibody MB) la sintesi di stimatori dello stato diviene un requisito indispensabile in molteplici applicazioni avanzate, quali ad esempio la fault detection, l'identicazione dei parametri, la sintesi di controllori, o il controllo attivo delle vibrazioni. Gli stimatori dello stato sono progettati per ottenere delle accurate stime di variabili non misurabili o non misurate. Le prestazioni di uno stimatore dipendono tanto dalla scelta di un opportuno algoritmo di stima, che deve essere capace di fronteggiare le nonlinearità dei sistemi MB, quanto dalla modellazione adottata per i sistemi stessi. In particolare, quest'ultima deve essere adatta al processo di stima, nel senso che deve fornire una descrizione accurata del sistema fisico ma al contempo essere efficiente computazionalmente. Al fine di ottimizzare le prestazioni degli stimatori sono stati sviluppati degli approcci di stima diversicati per i sistemi MB a membri rigidi ed a membri flessibili. In riferimento ai sistemi MB a membri rigidi è stato sviluppato un approccio di stima che rafforza significativamente il ruolo delle equazioni di chiusura cinematiche. Infatti esse, rispetto ai modelli dinamici sino ad ora ampiamente utilizzati, presentano alcuni vantaggi tra cui la minore complessità ed incertezza. Questo nuovo approccio permette non solo di ottenere stime dello stato più accurate ma anche di affrontare con successo il problema della stima delle forze incognite attraverso una formulazione del tutto innovativa, chiamata approccio a due stadi ("two-stage approach"). Per quanto concerne la modellazione dei sistemi MB a membri flessibili, essa presenta criticità alquanto diverse dal precedente ambito di indagine, tra cui la difficoltà di disaccoppiare l'analisi cinematica da quella dinamica, che impedisce l'adozione di un approccio cinematico per la stima delle variabili di stato, e le elevate dimensioni dei modelli che usualmente non permettono la sintesi di stimatori computazionalmente efficienti. Tali criticità hanno imposto preliminarmente lo sviluppo di una nuova strategia per la riduzione dei modelli dinamici non lineari configurazione-varianti dei sistemi MB a membri flessibili. Questa nuova strategia di riduzione permette di ottenere dei modelli dinamici di dimensioni significativamente ridotte, ma ugualmente capaci di descrivere accuratamente la dinamica dei sistemi MB a membri flessibili in un intervallo di frequenze d'interesse. La disponibilità di tali modelli ridotti ha reso possibile la successiva implementazione di più efficienti stimatori dello stato anche nonlineari. Nel presente lavoro di tesi sono inoltre raccolti i numerosi risultati derivanti da test sia numerici che sperimentali condotti per dimostrare la validità degli sviluppi teorici discussi.