Theoretical analysis of tokamak disruptions by simplified analytical models and numerical simulations

One of the main obstacle on the way to the commercial fusion reactor based on the tokamak configuration is disruptions, which are abrupt terminations of the plasma discharge. Being not mitigated they can cause severe damage to the machine. For future large devices, like ITER and DEMO, strong electromagnetic loads on the vacuum vessel during disruptions pose a threat to their structural integrity. Some estimates for ITER give alarming hundred MN, but the lack of the predictive theory including all the effects into account, raise a concern about the accuracy of these evaluations. The largest forces are observed when plasma touches the wall. Their amplitudes depend on the halo currents, which are the part of the plasma current flowing into the conducting structures and then returning back into the plasma. Uncertainties in the halo current distribution and dynamics are a challenge for the theoretical modelling. The first part of this thesis presents the calculations of the EM force acting on the vacuum vessel within single-mode cylindrical approximation and the analysis of the interplay between eddy currents, plasma surface currents and halo currents. The second part of the thesis is dedicated to the most dangerous instabilities that can lead to a disruption: the resistive wall mode RWM and the tearing mode. In the presence of the resistive wall both can be suppressed or partially mitigated by the plasma rotation. This effect is studied analytically for configurations with positive and negative magnetic shear. For the advance tokamak scenario with hollow equilibrium current profile the influence of the differential plasma rotation on the double tearing mode stability is analyzed. The double and triple wall assemblies with different parameters are considered with respect to the problem of the magnetic island locking. In particular, a simple analytical formula for the electromagnetic torque acting on the plasma is derived for the ITER wall arrangement with double vacuum vessel and blanket.

Uno dei principali ostacoli sulla via della realizzazione di un reattore a fusione commerciale che si basi sulla configurazione Tokamak è rappresentato dalle disruzioni, cioè dalle terminazioni veloci della scarica di plasma, che se non adeguatamente mitigate possono causare danni gravi al reattore. Per futuri grandi impianti come ITER o DEMO, i forti carichi elettromagnetici sul contenitore da vuoto (vessel) durante le disruzioni possono minacciarne l’integrità strutturale. Alcune stime per ITER prevedono forze di decine di MN, ma la mancanza di una teoria veramente predittiva e completa, che includa tutti gli effetti rilevanti, solleva anche preoccupazioni sull’accuratezza di queste previsioni. Le forze più elevate sono osservate sperimentalmente quando il plasma viene in contatto con la prima parete. L’ampiezza dipende dalle cosiddette correnti di halo, che rappresentano la parte di corrente di plasma che può fluire verso le strutture conduttive ed eventualmente richiudersi nuovamente sul plasma stesso. Incertezze sull’ampiezza e la distribuzione delle correnti di halo e sulla dinamica del processo rappresentano una sfida aperta ai modelli teorici. La prima parte del lavoro di tesi presenta il calcolo delle forze elettromagnetiche sul vessel esercitate da una perturbazione in approssimazione cilindrica e l’analisi e la relazione tra vari tipi di correnti: le correnti indotte (eddy), le correnti di superficie (surface) e le correnti di halo propriamente dette. La seconda parte della tesi è dedicate alle instabilità più pericolose che possono portare a disruzioni: I modi di parete detti Resistive Wall Modes (RWM) e i modi tearing o riconnettivi. In presenza di una parete resistiva entrambi possono essere soppressi o almeno mitigati dalla rotazione di plasma. Questo effetto viene studiato analiticamente per configurazioni con shear magnetico positive e negative. Si analizza l’effetto della rotazione nel caso specifico di uno scenario tokamak avanzato con profilo di corrente cavo. Rispetto al problema del frenamento di un’isola magnetica vengono considerati gli effetti di pareti resistive multiple (fino a 3) aventi diverse conducibilità elettriche. In particolare viene derivata una formula analitica semplice per il momento elettromagnetico esercitato dalla parete di ITER, comprendente vessel e blanket.