Injective modules over semistar Noetherian domains

We approach the problem of classifying injective modules over an integral domain by using the tool of semistar operations. In light of the classical results obtained by Matlis in the case of Noetherian rings, we first study the structure of the so called semistar Noetherian domains, then we discuss how every semistar operation over a semistar Noetherian domain determines a special subclass of the injective modules which can be successfully classified in terms of cardinal invariants.

Questo lavoro affronta il problema della classificazione dei moduli iniettivi su di un dominio integro, usando lo strumento delle operazioni semistar. Prendendo spunto dai risultati classici di Matlis per il caso Noetheriano, viene prima studiata la struttura dei cosiddetti domini semistar Noetheriani, quindi viene mostrato come ogni operazione semistar su un tale dominio determini una sottoclasse speciale dei moduli iniettivi che può essere classificata in termini di invarianti cardinali.