3D Nonlinear MHD modelling studies: Plasma Flow and Realistic Magnetic Boundary Impact on Magnetic self-organisation in Fusion Plasmas

Il Reversed-Field Pinch (RFP) è una macchina sperimentale a simmetria toroidale per il confinamento magnetico di plasmi fusionistici, analogo al tokamak, fatta salva una corrente di plasma relativamente più intensa. I plasmi RFP sono soggetti a numerosi fenomeni di rilassamento, i più macroscopici e violenti dei quali - denominati modo kink e modo tearing - sono efficacemente descritti con un approccio fluidodinamico chiamato magneto-idrodinamica (MHD). Negli ultimi due decenni un nuovo scenario è stato sperimentalmente dimostrato per l'RFP, caratterizzato da un migliore confinamento e noto come stato di "Quasi-Singola Elicità" (QSH): definito dalla preponderanza di una singola componente di Fourier sul resto dello spettro magnetico, è associato alla produzione di un contributo significativo al campo magnetico di confinamento tramite un effetto noto come dinamo elettrostatica auto-organizzata. Gli stati QSH posso essere stimolati da perturbazioni magnetiche al bordo, oppure emergere come una spontanea auto-organizzazione qualora la corrente di plasma ecceda un valore di soglia, diverso per ogni reattore (1 MA per RFX-mod). Strumenti avanzati per il modelling numerico hanno tradizionalmente giocato un ruolo centrale nello studio di questi fenomeni e stati elicoidali spontanei per l'RFP sono stati riprodotti in simulazioni numeriche MHD prima ancora della loro osservazione sperimentale. Tuttavia alcune peculiarità della spontanea e sistematica osservazione sperimentale di stati QSH con una definita periodicità preferenziale nell'angolo toroidale difettano ancora di una completa e autoconsistente predicibilità. Alcuni studi condotti con il codice MHD tridimensionale e non lineare SpeCyl suggeriscono che un ruolo chiave sia giocato da un'interazione tra il plasma ed il suo boundary magnetico. Per questo motivo gli ultimi dieci anni sono stati segnati da un continuo sforzo nella direzione dell'implentazione di condizioni al contorno (CC) più realistiche in SpeCyl: inizialmente, stati QSH qualitativamente fedeli all'esperimento poterono essere riprodotti modellizzando al bordo del plasma una perturbazione magnetica costante nel tempo, in aggiunta alla tradizionale formulazione delle condizioni al contorno che prevedeva un conduttore ideale in diretto contatto col plasma. All'inizio del mio dottorato un tentativo di modellizzare le CC con una parete sottile resistiva era stato compiuto, in attesa di essere completato e attentamente validato. L'obiettivo principale del mio dottorato è stata la formulazione, l'implementazione in SpeCyl e la verifica di CC realistiche, nella forma di una parete resistiva sottile a contatto col plasma, circondata da una regione di vuoto e da una parete ideale a distanza finita e variabile, il tutto accompagnato da una descrizione realistica della velocità fluida a bordo plasma. Il risultato è un set-up molto generale, di rilievo per diverse configurazioni magnetiche, capace di riprodurre un ampio spettro di condizioni sperimentali: a partire dal precedente limite di parete ideale, fino ad arrivare a un'interfaccia libera tra plasma e vuoto. Il mio lavoro si è articolato in alcuni passaggi principali: 1) studio approfondito della teoria lineare MHD riguardante instabilità prodotte dalla corrente, con l'implementazione di un tool numerico di stabilità lineare finalizzato a produrre un benchmark affidabile delle performance di SpeCyl; 2) analisi attenta del sorgente di SpeCyl e delle CC preesistenti (parete ideale e parete resistiva sottile), comprensiva di una caratterizzazione di entrambe le CC sui risultati di teoria lineare MHD. Questo studio ha permesso di individuare inconsistenze critiche nelle CC di parete resistiva sottile, motivando una sostanziale rivisitazione del modelling della velocità fluida a bordo plasma; 3) formulazione e implementazione delle nuove CC (parete resistiva sottile, circondata da vuoto e conduttore ideale, modelling realistico di velocità fluida tridimensionale a bordo plasma). Ciò ha richiesto l'implementazione di un'originale tecnica di deconvoluzione per affrontare le CC fluide tridimensionali nell'approccio spettrale di SpeCyl; 4) verifica non lineare delle nuove CC contro il codice indipendente 3D MHD non lineare Pixie3D e benchmark finale sui risultati di teoria MHD lineare dei modi kink esterni. I risultati eccellenti in entrambe le verifiche dimostrano chiaramente la correttezza dell'implementazione delle nuove CC in SpeCyl e motivano futuri lavori di validazione su risultati sperimentali provenienti da RFX-mod e dal suo prossimo upgrade RFX-mod2