Adjusting for nuisance parameters when all parameters are of interest

I metodi standard di stima parametrica vacillano quando i parametri sono in numero confrontabile con la taglia campionaria. Qui proponiamo un modo di migliorare la stima a mezzo di una modifica additiva alle funzioni di stima. Il nostro metodo è alquanto generale, in quanto coinvolge solo derivate della funzione di stima, loro prodotti e valori attesi. Si evidenziano inoltre somiglianze implicate con il metodo di riduzione della distorsione in media. Tuttavia, in opposizione alla riduzione della distorsione, il nostro metodo attacca la distorsione della funzione score profilo e delle sue generalizzazioni (non la distorsione degli stimatori), un problema che è indotto dalla pratica di rimpiazzare parametri sconosciuti con stime disponibili. Allo scopo, richiamiamo la metodologia introdotta da McCullagh and Tibshirani (1990) e la generalizziamo sulla falsa-riga di Kosmidis and Lunardon (2020). Inoltre ci riconduciamo a un approccio generale seguendo un ragionamento analogo a Kenne Pagui et al. (2020), cosı̀ da migliorare la stima di tutti i parametri simultaneamente, senza far esplodere i costi computazionali. La riduzione della distorsione in media dipende dalla parametrizzazione, mentre il nostro metodo non ne è affetto, a condizione di considerare riparametrizzazioni che non mischiano parametri afferenti a "blocchi" distinti. Questi blocchi sono scelti dall’analista secondo le proprie necessità, il che rende il grado di invarianza una proprietà modulabile, che può essere barattata con l’accuratezza dell’inferenza. Trattiamo alcuni esempi sia basati su modelli completamente specificati che parzialmente specificati, anche in situazioni in cui il numero di parametri da stimare non è trascurabile rispetto alla taglia campionaria. In generale, la funzione di stima viene cosı̀ informata in merito alla propagazione dell’incertezza, il che potrebbe spiegare le somiglianze con la riduzione della distorsione e la loro superiorità rispetto alla stima classica, la quale non è altrettanto "informata".