Modellazione di plasmi auto-organizzati elicoidalmente con magnetoidrodinamica 3D non lineare: parametri adimensionali e studi di trasporto

Magnetic confinement fusion represents the working environment of this Thesis. Since a magnetically confined fusion plasma is a complex system, different approaches (each with its pros and cons) can be adopted in order to model its dynamical evolution, which span from the microscopic single particle description to the macroscopic magneto-fluid description. The latter is the one considered in this work, which considers the plasma as a single fluid immersed in a magnetic field by means of 3D nonlinear magnetohydrodynamics model and which relates two magnetic configurations: the alternative reversed field pinch and the principal tokamak configurations. The flows of physical relevant quantities (like electric charge, momentum and energy) between different regions of non-equilibrium plasmas, give rise to transport phenomena. In this Thesis I address the problem of the experimental evaluation of transport parameters, which usually appear as input free parameters in the numerical implementations solving the magnetohydrodynamics model equations. These parameters rule the transition between qualitatively different dynamical regimes of the equations. On the other hand, transport parameters can be written in the context of transport theory as function of plasma measurable parameters, allowing their experimental evaluation. It has been highlighted in the past a relation between such dynamical transitions and the density limits manifested in the Reversed Field Pinch. One of the main target of this work, among the other described in the following list, is to achieve a better understanding and description of the density limit, which are ruled by transport parameters in the reversed-field pinch. This can be achieved in three distinct steps: • Studying the action of dimensionless transport parameters in numerical simulations of current carrying fusion plasmas with specific focus on: the role of time-dependent and non-uniform profiles of visco-resistive coefficients on RFP helical regimes and the role of dissipation parameters in ruling the sawtooth oscillations regime in tokamak configuration. • Assessing a kinematic viscosity coefficient evaluation in RFP fusion plasmas, Chp. 8, evaluating the main contribution to the viscosity, comparing the evaluations due to differ- ent transport theories: classical Braginskii, Ion Temperature Gradient and Finn. This is motivated, since the assessment of a viscosity estimate still represents one of the main dif- ficulties in applying MHD predictions to laboratory plasma. • Exploring the physical insights of the density limit in RFP plasmas, describing its phenomenology in terms of fluid dimensionless parameters derived from fundamental MHD equations, Chp. 9. Indeed, despite its crucial role for the realization of fusion, the density limit is still lacking a satisfactory explanation in terms of idealized equations.

La fusione a confinamento magnetico rappresenta l'ambiente di lavoro di questa Tesi. Poiché un plasma da fusione confinato magneticamente è un sistema complesso, diversi approcci (ciascuno con i suoi pro e contro) possono essere adottati per modellizzare la sua evoluzione dinamica, che spazia dalla descrizione microscopica di singola particella alla descrizione magnetofluida macroscopica. Quest'ultimo è quello preso in considerazione in questo lavoro, che considera il plasma come un fluido unico immerso in un campo magnetico mediante un modello di magnetoidrodinamica non lineare 3D e che mette in relazione due configurazioni magnetiche: il reversed field pinch ed il tokamak (configurazione principale). I flussi di grandezze fisiche rilevanti (come carica elettrica, quantità di moto e energia) tra diverse regioni di plasmi non in equilibrio, danno luogo a fenomeni di trasporto. In questa Tesi affronto il problema della valutazione sperimentale dei parametri di trasporto, che di solito compaiono come parametri liberi nelle implementazioni numeriche che risolvono le equazioni del modello magnetoidrodinamico. Questi parametri regolano la transizione tra regimi dinamici qualitativamente differenti delle equazioni. D'altra parte, i parametri di trasporto possono essere scritti nel contesto della teoria del trasporto come funzione di parametri misurabili nel plasma, permettendone la valutazione sperimentale. E' stata evidenziata in passato una relazione tra tali transizioni dinamiche ed i limiti di densità manifestati nel Reversed Field Pinch. Uno degli obiettivi principali di questo lavoro, tra l'altro descritto nell'elenco seguente, è quello di ottenere una migliore comprensione e descrizione del limite di densità, governato dai parametri di trasporto nel RFP. Questo può realizzarsi in tre fasi distinte: • Studio dell'azione dei parametri di trasporto adimensionali nelle simulazioni numeriche di plasmi di fusione con particolare attenzione a: il ruolo della dipendenza temporale e dei profili non uniformi dei coefficienti viscoresistivi sui regimi elicoidali RFP e ruolo dei parametri di dissipazione nella regolazione del regime delle oscillazioni sawtooth nella configurazione tokamak. • Valutazione del coefficiente di viscosità cinematica nei plasmi di fusione RFP, valutando il contributo principale alla viscosità, confrontando le valutazioni dovute a differenze teorie del trasporto: classica alla Braginskii, ITG e Finn. Ciò è motivato, in quanto la valutazione di una stima della viscosità rappresenta ancora una delle principali ficoltà nell'applicare le previsioni MHD al plasma di laboratorio. • Esplorazione del significato fisico del limite di densità nei plasmi RFP, descrivendo la sua fenomenologia in termini di parametri fluidi adimensionali derivati ​​dalle equazioni fonadamentali della magnetoidrodinamica. Infatti, nonostante il suo ruolo cruciale per la realizzazione della fusione, al limite di densità manca ancora una spiegazione soddisfacente in termini di equazioni idealizzate.