We discuss whether finiteness properties of a profinite group G can be deduced from the probabilistic zeta function P(G,s). In particular we prove that in the prosoluble case, if P(G,s) is rational then G/Frat(G) is finite.

Profinite groups with a rational probabilistic zeta function

LUCCHINI, ANDREA;DETOMI, ELOISA MICHELA
2006

Abstract

We discuss whether finiteness properties of a profinite group G can be deduced from the probabilistic zeta function P(G,s). In particular we prove that in the prosoluble case, if P(G,s) is rational then G/Frat(G) is finite.
2006
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