In this article, we prove a sharp isoperimetric inequality in the generalized Grushin plane depending on a parameter $\alpha>0$. For each $\alpha$ we compute the corresponding isoperimetric sets. We also discuss the connection of the problem with the Heisenberg isoperimetric problem.

Isoperimetric inequality in the Grushin plane

MONTI, ROBERTO;
2004

Abstract

In this article, we prove a sharp isoperimetric inequality in the generalized Grushin plane depending on a parameter $\alpha>0$. For each $\alpha$ we compute the corresponding isoperimetric sets. We also discuss the connection of the problem with the Heisenberg isoperimetric problem.
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