Quasi specie virale: modello matematico e considerazioni biologiche

Il modello della “quasi-specie virale” (Eigen, Naturwissenschaften Vol.58: 465, 1971) è stato molto spesso citato, ma la condizione Q·S³1, dove Q è la fedeltà replicativa ed S è il coefficiente di selezione su cui è basato non è sufficientemente chiara. Tentativi di trovare una corrispondenza tra modelli dinamici ed un sistema bidimensionale di Ising sono già stati riportati (Leuthäusser, J.Chem.Phys., 84(3):1884, 1986; Galzigna et al., Biologica 1, 1988; Eigen, J.Phys.Chem., 92:6881, 1988), ma la condizione Q·S³1 sembra abbisognare di alcune considerazioni. Questa relazione iperbolica semplice ricorre in molti fenomeni che hanno una soglia. Un modello di percolazione, applicato in campi diversi tra cui epidemiologia, studio dei polimeri, conduzione, propagazione di un incendio, galassie a spirale, può essere utilizzato in questo contesto. Alcuni commenti sono fatti sulla condizione n·p³1, dove nel modello di percolazione applicato al caso di conduzione di carica in un solido, n è il numero dei contatti e p è la concentrazione degli atomi di materiale conduttore. Si può dimostrare che per 0<n×p<1, la conduzione per quanto improbabile può avvenire, anche nel caso limite di n×p = e, con e numero positivo minimizzabile ad arbitrio nel caso semplice di un albero di Bethe infinitamente esteso; inoltre è interessante notare che la conduzione è permessa, ma non sempre garantita per n×p>1. Le considerazioni di interesse per la Biologia sono molteplici. Anche se in natura si trovano virus con molte caratteristiche diverse, un modello minimo della quasi-specie ci aiuta a descrivere le lunghezze dei relativi genomi e a fare predizioni sulla loro origine ed evoluzione: N = Lmax < ln S/(1-q), ove N è il numero di basi nucleotidiche in un filamento. I filamenti di un antico “mondo ad RNA” dovevano essere molto corti, dato che, plausibilmente, i meccanismi di replicazione non erano particolarmente efficienti. La teoria degli ipercicli risolve il problema della catastrofe da errore e del deficit informazionale, anche se non senza rischi. Un virus è un parassita delle cellule costituito di un filamento di acido nucleico, che è in grado di replicarsi molto rapidamente e cambiare aspetto, prima che il sistema immunitario possa riconoscerlo ed impedirne l’invasione. Un processo di mutazione casuale origina uno spettro di mutanti, cioè virus con alcune lettere copiate erroneamente. La quasispecie è assimilabile ad una sequenza di 4 lettere che non è esattamente costante e che può essere rappresentata come una nuvola in uno spazio multidimensionale. La condizione di selezione xm+xj = cost. impone che un possibile aumento del numero dei mutanti (j) corrisponda ad una diminuzione nel numero delle sequenze master (m) (Maynard Smith & Szathmáry, Freeman, Oxford, 1995). Un tasso di mutazione o frequenza di errore prossima a questo valore critico o soglia, fa si che il sistema risponda più prontamente ai cambiamenti ambientali. Riteniamo che il modello di quasispecie sia utile alla descrizione di certi aspetti del processo evolutivo; tuttavia talvolta sorgono alcuni sani dubbi su una eventuale strategia di terapia antivirale basata sull’aumento della frequenza di mutazione fino alla dispersione della quasispecie che questa teoria suggerisce.