Phenomenology of Discrete Groups in Flavor Symmetries

The experimental determination of flavor parameters (mass values, mixing angles and phases) suffer, in the lepton sector, from large uncertainties. Moreover, the ground on which theoretical models are built is not firm and although we have several clues to guide us toward the solution of the puzzle, no approach can be considered conclusive up to now. The situation gets more complicated by the fact that many theoretical constructions pre- dict correctly many features of neutrino oscillation, but we still lack enough experimental sensitivity to discriminate among them, to refute the wrong and identify the best candi- dates to describe how nature works. Some of the most useful and popular tools to try to solve the flavor puzzle are the discrete symmetry groups. In this thesis we will deal with three distinct aspects of the current theoretical research on neutrino physics and discrete flavor symmetries. We will explicitly construct a model based on the discrete group A5 in order to explain neutrino mixing. Phenomenological consequences will be discussed at the Leading and Next-to- Leading order, while special emphasis will be put on the naturalness of the vacuum alignment that spontaneously breaks the symmetry. We will analyze the phenomenology of flavor models beyond the neutrino sector: in particular, rare decays of the muon and the tau will be discussed in models based on the symmetry group A4 × Z3 × U (1) and realized at a high-energy scale, both in a frame- independent way and in a particular supersymmetric realization. Moreover, we will con- sider models in which the flavor scale coincides with the electroweak scale and more than one Higgs fields are present and charged under a generic discrete flavor group. In this case, the constraints come from the Higgs phenomenology and the search for flavor violation. Finally, we will consider the effects of including a model for neutrinos in a larger and more realistic framework, adding Supersymmetry and the Seesaw mechanism. One of the key test is to check if the high-energy predictions of a given flavor model are stable against quantum corrections of the renormalization group. We will show general results applying to a broad class of textures called mass-independent; as an explicit example of this class, we will pick the Tribimaximal realization of the Altarelli-Feruglio model.

Da un punto di vista sperimentale i parametri della fisica del sapore (valori delle masse, angoli di mescolamento e fasi) mostrano ancora larghe bande di incertezza, specialmente nel settore dei leptoni. Inoltre, la base sulla quale i modelli teorici vengono costruiti non ancora solida e nessun approccio può dichiararsi definitivo nonostante i numerosi indizi che ci possono guidare verso la soluzione del problema. La situazione è resa più complicata dal fatto che molti modelli riproducono correttamente l’oscillazione dei neutrini, ma non si possiede ancora sufficiente sensitività sperimentale per separare quelli sbagliati dai candidati più plausibili per descrivere il meccanismo che la natura haadottato. I gruppi di simmetria discreti sono fra gli strumenti pi utili e popolari nel tentativo di risolvere il problema del sapore. In questa tesi ci occuperemo di tre distinti aspetti appartenenti alla ricerca teorica sulla fisica dei neutrini e sui gruppi di sapore discreti. Costruiremo esplicitamente un modello basato sul gruppo di simmetria discreto A5 che spieghi il mescolamento dei neutrini. Si studieranno le conseguenze fenomenologiche per i due ordini perturbativi più bassi, sottolineando in particolare come i valori di aspettazione sul vuoto che rompono spontaneamente la simmetria compaiono in modo naturale. Analizzeremo poi alcuni modelli di sapore al di fuori dell’oscillazione dei neutrini: in particolare discuteremo decadimenti rari delle particelle μ e τ in modelli di sapore basati sul gruppo di simmetria A4 × Z3 × U (1). I decadimenti verranno discussi sia senza specificare una teoria generale che in un contesto supersimmetrico. Passeremo poi ad esempi in cui la scala della fisica del sapore ́ fatta coincidere con la scala elettrodebole ed in cui più campi di Higgs, carichi essi stessi sotto il gruppo di sapore, sono presenti. In questo caso Per concludere, verranno studiati gli effetti nell’includere un modello di sapore all’interno di una teoria più ampia e realistica, ovvero aggiungendo la Supersimmetria e il cosiddetto meccanismo di Seesaw. Uno dei punti chiave è la verifica che le predizioni di un dato modello, valide ad alte energie, non vengano rovinate dalle correzioni quantistiche causate dal gruppo di rinormalizzazione. Mostreremo dei risultati generali che si applicano ad un’ampia classe di schemi detti indipendenti dalle masse (mass-independant): come esempio esplicito sceglieremo lo schema tribimassimale implementato nel modello di Altarelli e Feruglio.