Topics in Statistical Models for Network Analysis

Network Analysis is a set of statistical and mathematical techniques for the study of relational data arising from a system of connected entities. Most of the results for network data have been obtained in the field of Social Network Analysis (SNA), which mainly focuses on the relationships among a set of individual actors and organizations. The thesis considers some topics in statistical models for network data, with focus in particular on models used in SNA. The core of the thesis is represented by Chapters 3, 4 and 5. In Chapter 3, an alternative approach to estimate the Exponential Random Graph Models (ERGMs) is discussed. In Chapter 4, a comparison between ERGMs and Latent Space models in terms of goodness of fit is considered. In Chapter 5, alternative methods to estimate the p2 class of models are proposed.

La Network Analysis è un insieme di tecniche statistiche e matematiche per lo studio di dati relazionali per un sistema di entità interconnesse. Molti dei risultati per i dati di rete provengono dalla Social Network Analysis (SNA), incentrata principalmente sullo studio delle relazioni tra un insieme di individui e organizzazioni. La tesi tratta alcuni argomenti riguardanti la modellazione statistica per dati di rete, con particolare attenzione ai modelli utilizzati in SNA. Il nucleo centrale della tesi è rappresentato dai Capitoli 3, 4 e 5. Nel Capitolo 3, viene proposto un approccio alternativo per la stima dei modelli esponenziali per grafi casuali (Exponential Random Graph Models - ERGMs). Nel capitolo 4, l'approccio di modellazione ERGM e quello a Spazio Latente vengono confrontati in termini di bontà di adattamento. Nel capitolo 5, vengono proposti metodi alternativi per la stima della classe di modelli p2.