ONDA TRASVERSALE STAZIONARIA INDOTTA DAL DISTACCO ALTERNATO DEI VORTICI IN CORRISPONDENZA DI UNA SCHIERA DI CILINDRI VERTICALI

An array of vertical cylinders in an otherwise uniform open channel flow can generate a seiche in the transverse direction due to the lift associated with vortex shedding behind each cylinder. Seiche amplitude attains a maximum at resonance, i.e., when the vortex shedding frequency is close to the natural standing wave frequency. The phenomenon at hand was studied both theoretically and experimentally. A model to predict the maximum seiche amplitude has been proposed. The model is based on the analytical solution of the linearized shallow water equations. A large set of accurate experimental data has been collected aimed at validating the proposed model and increasing our knowledge about the phenomenon. The results are encouraging: - the maximum relative wave amplitude is found to depend on hydraulic parameters, such as the Froude number, and geometric parameters, such as the cylinders diameter and density, and the channel width. The effects of these parameters are properly included in the model to predict the maximum relative amplitude of the seiche, A/h. This is confirmed by the good agreement between the theoretical and experimental results. In addition, the proposed model agrees quite well with further experimental data available in the literature; - for the first time two peaks of A/h in mode 1 have been detected; - the formation of a longitudinal progressive wave, which composed with the transverse seiche produces a metachronal wave, was experimentally observed. The latter two points deserve further investigations. The first two chapters of the thesis introduce the phenomenon and its main theoretical aspects; the third chapter describes the mathematical model; the fourth chapter illustrates the experimental investigation; the comparison between theoretical and experimental results are presented and discussed in the fifth chapter; the sixth chapter is devoted to some preliminary investigations on the longitudinal wave.

La ricerca esposta nella presente tesi è orientata a comprendere il fenomeno fisico che si può realizzare quando una corrente a superficie libera investe una schiera di cilindri verticali, collocata in un ambiente confinato come un canale: si può infatti assistere alla formazione di una sessa trasversale, rispetto alla direzione del flusso principale monodimensionale, con oscillazioni stazionarie della superficie libera tra le pareti del canale. L'approccio adottato per lo studio di questo fenomeno è stato duplice, sia teorico che sperimentale. Per quanto riguarda il modello teorico, esso si basa sulla soluzione delle equazioni linearizzate delle onde lunghe in acque basse. Lo studio sperimentale, condotto in modo sensibilmente più accurato rispetto agli analoghi studi presenti in letteratura, ha consentito di raccogliere una cospicua quantità di dati utilizzati sia per la validazione del modello teorico che per affinare le conoscenze sul fenomeno. I risultati raggiunti sono molteplici: - si è dimostrata la dipendenza della massima ampiezza d'onda relativa da parametri idraulici, quali il numero di Froude, e da parametri geometrici, quali il diametro e la densità dei cilindri, e la larghezza del canale. L'effetto di questi parametri è correttamente incluso all'interno della formula proposta per la massima ampiezza relativa, A/h come è confermato dal buon accordo tra le previsioni teoriche e i dati sperimentali raccolti. Inoltre il modello proposto consente di prevedere in maniera sufficientemente accurata anche i dati di letteratura misurati dai vari studiosi che si sono occupati di questo fenomeno; - si è rilevata per la prima volta la presenza di due distinti picchi di ampiezza relativa a modo 1; - è stata osservata la formazione di un'onda longitudinale progressiva che si sovrappone all'oscillazione trasversale producendo complessivamente un’onda metacronale. Questi ultimi due aspetti richiedono, tuttavia, un approfondimento. Il lavoro di tesi si struttura con i primi due capitoli dedicati all'esposizioni degli aspetti teorici del problema, un terzo capitolo in cui si descrive dettagliatamente il modello matematico proposto, un quarto capitolo in cui viene presentato lo studio sperimentale condotto in laboratorio, un quinto capitolo in cui viene descritto e commentato il confronto tra le previsioni del modello e i risultati sperimentali e un sesto capitolo dedicato all'approfondimento della tematica della comparsa di un'onda longitudinale progressiva.