Structural equation models with interacting mediators: theory and empirical results

In last decades researchers have focused on the analysis of SEM models with nonlinear effects involving exogenous variables, i.e. which are not linearly dependent on other variables. The main problems studied are the estimation process, the choice of the indicators for nonlinear terms, when the variables are unobserved and the possibility of distinguishing interaction models from curvilinear models, while the causal analysis is not taken into account. In this thesis I introduce nonlinear terms involving endogenous variables in SEM model with 2 mediators. I focus my attention on the interaction and curvilinear effects as its particular case. This analysis is made both with observed variables and with unobserved or latent variables. To address causal analysis, I propose two different approaches and I compare them using simulated data with different sample sizes and different covariances between the 2 mediators. I find that my model with Pearl's (2012) causal theory and exogenous interaction, i.e. which does not depend linearly on other variables, is preferable for its simplicity and because it requires a smaller sample size. Pearl's theory can be applied to very general models and for this reason it has problems when the mediators are correlated given the mediated variable. Then I propose a modified formula to apply this theory. This approach has good performances both for interaction models and for curvilinear models and I propose a procedure to recognize the true model. Finally from a managerial perspective using the exogenous interaction model with Pearl's modified causal theory proposed by me, I show that, in a customer satisfaction context, positive emotions and negative emotions influence "jointly" future behavior. As emotions are in turn influenced by the design of the restaurant, managers can use it to enhance customers' loyalty both directly and indirectly by jointly inducing more positive emotions and less negative ones. This way a model with interacting mediators may help to better understand customers' behavior

Negli ultimi decenni i ricercatori hanno focalizzato la loro attenzione sull'analisi di modelli SEM con effetti non lineari che coinvolgono variabili esogene, ossia che non sono linearmente dipendenti da altre variabili. I principali problemi studiati sono il processo di stima, la scelta degli indicatori per i termini non lineari quando le variabili sono non osservate e la possibilità di distinguere i modelli con interazione dai modelli curvilinei, non prendendo in considerazione l'analisi causale. Introduco in questa tesi i termini non lineari che coinvolgono variabili endogene nel modello SEM con 2 mediatori. Focalizzo la mia attenzione sull'interazione e, come suo caso particolare, sugli effetti curvilinei. Questa analisi viene effettuata sia con le variabili osservate sia con le variabili non osservate o latenti. Per esaminare l'analisi causale, propongo due approcci diversi e li confronto utilizzando i dati simulati con differenti dimensioni del campione e con diverse covarianze tra i 2 mediatori. Ho trovato che il modello con la teoria causale di Pearl (2012) e con l'interazione esogena, cioè che non dipende linearmente da altre variabili, è preferibile per la sua semplicità richiedendo un campione di dimensioni più piccole. La teoria di Pearl può essere applicata a modelli molto generali e quindi presenta problemi quando i mediatori sono correlati data la variabile mediata.Per applicare questa teoria propongo una formula da me modificata. Propongo una procedura per riconoscere il vero modello dando questo approccio buoni risultati sia per modelli con interazione sia per modelli curvilinei. Infine dal punto di vista gestionale, utilizzando il modello con l'interazione esogena e con la teoria causale modificata di Pearl, dimostro che, in un contesto di soddisfazione del cliente, le emozioni positive e le emozioni negative influenzano "congiuntamente" il comportamento futuro. Essendo le emozioni a loro volta influenzate dal design del ristorante, i manager possono utilizzarlo per migliorare la fidelizzazione dei clienti sia direttamente che indirettamente e indurre congiuntamente più emozioni positive e meno quelle negative. In questo modo un modello con i mediatori che interagiscono può aiutare a comprendere meglio il comportamento dei clienti