Structural Reliability Analysis of Complex Systems: Applications to Offshore and Composite Structures

This thesis aims at developing new methodologies for the reliability analysis of structural systems with applications to offshore and aeronautical fields. In general, sructures of practical interest are complex redundant systems, in which more than one element is required to fail in order to have catastrophic failure. Moreover, ramdomness inherently exists in both material properties and external loads. As a result, complex structural systems are typically characterised by a huge number of possible failure sequences, of which only some are most likely to occour. Therefore, for an efficient risk analysis, only the dominant failure modes need to be considered, so as to minimise the number of failure paths as well as the computational costs associated to their enumeration and evaluation. However, although several techniques have been developed for the identification of the critical failure sequences, these methods are still either time-demanding or prone to miss potential failure modes. These challenges motivated the first part of the thesis, in which the merits of a risk assessment framework recently developed for truss and frame structures are here investigated in view of its extensive application to the offshore field. To this end, the case study of a jacket-type platform under an extreme sea state is considered. First, the dominant failure modes of the structure are rapidly identified by a multi-point parallel search employing a genetic algorithm. Then, a multi-scale system reliability analysis is performed, in which the statistical dependence among both structural elements and failure modes is fully considered through simple matrix operations. Finally, the accuracy and the efficiency of the proposed approach are successfully validated against crude Monte Carlo simulation. In the second part of the thesis, system reliability theory is applied to the uncertainty quantification of the longitudinal tensile strength of UniDirectional (UD) composites, a structural component very common in aircraft structures. Predictive models for size effects in this class of materials are paramount for scaling small-coupon experimental results to the design of large composite structures. In this respect, a Monte Carlo progressive failure analysis is proposed to calculate the strength distributions of hierarchical fibre bundles, which are formed by grouping a predefined number of smaller-order bundles into a larger-order one. The present approach is firstly validated against a recent analytical model to be later applied to more complex load-sharing configurations. The resulting distributions are finally used to analyse the damage accumulation process and the formation of clusters of broken fibres during progressive failure.

Lo scopo principale di questa tesi è lo sviluppo di nuove metodologie per determinare l’affidabilità dei sistemi strutturali con applicazioni sia in campo offshore che aeronautico. In generale, strutture di interesse pratico sono caratterizzate da un elevato grado di ridondanza, per cui il collasso globale richiede la rottura simulatanea e/o progressiva di più elementi. Inoltre, i sistemi fisici sono influenzati da diverse fonti di incertezza, quali le prorietà dei materiali e le condizioni ambientali e operative. Pertanto, il collasso strutturale può avvenire con diverse modalità (modi di guasto), di cui solo alcune possiedono una probabilità di accadimento significativa (modi di guasto dominanti). Per una valutazione efficiente del rischio risulta dunque indispensabile limitare l’analisi ai soli modi dominanti, così da ridurre il costo computazionale associato alle fasi di identificazione e di valutazione dei modi stessi. Tuttavia, nonostante in letteratura vi siano numerose soluzioni per l’analisi del rischio, tali metodi richiedono ancora tempi di calcolo notevoli e sono inclini a tralasciare potenziali modi di guasto. Queste motivazioni conducono alla prima parte delle tesi, in cui si ripropone un metodo recentemente sviluppato per l’analisi del rischio di strutture discrete (reticolari e telai) in previsione di una sua applicazione al campo offshore. A tale scopo si considera il caso di studio di una piattaforma di tipo jacket in condizioni di mare estremo. Dapprima, i modi di guasto dominanti vengono rapidamente identificati per mezzo di un algoritmo genetico. In seguito, l’affidabilità del sistema viene calcolata mediante un approccio multi-scala che fa uso di semplici operazioni matriciali, in cui la dipendenza statistica viene considerata sia tra le componenti strutturali che tra i modi di guasto dominanti. Infine, l’accuratezza e l’efficienza del metodo vengono testate con successo tramite comparazione con Monte Carlo. Nella seconda parte della tesi, la teoria dell’affidabilità dei sistemi viene applicata per la quantificazione dell’incertezza nella resistenza a trazione di compositi UniDirezionali (UD), problema di notevole interesse per l’ambito aeronautico e non solo. Infatti, il comportamento aletorio di questi materiali è fortemente influenzato da effetti di scala, che limitano la progettazione di strutture in composito di grandi dimensioni sulla base dei dati sperimentali ricavati da provini. In quest’ottica, si propone di modellare fasci di fibre secondo una legge di scala gerarchica, ossia raggruppando un numero prestabilito di fasci più piccoli in un fascio di ordine superiore. La distribuzione di resistenza di tali fasci viene quindi simulata attraverso un’analisi di collasso progressivo. Questo approccio, dapprima validato rispetto ad un modello analitico recentemente sviluppato per disposizioni semplici di fasci, viene poi esteso a configurazioni più realistiche. I risultati così ottenuti sono infine processati per l’analisi statistica del danno.