The flavour beyond the Standard Model: Grand Unification and Extra Dimensions

We approach the flavour problem in the context of SO(10) grand unification and extra dimensions. Allowing the matter fields to propagate in the bulk of an extra dimension compactified on orbifold, one can explain the observed hierarchies of fermion masses and mixing in terms of different localizations of the fields profiles. The fundamental Yukawa couplings can be taken of order one and anarchical, thus allowing for a more natural theory of flavour. This approach has a non trivial realization in the grand unified framework, where fermions of different species are grouped in multiplets with common profile. In this thesis we study the possibilities of implementing this scenario in SO(10) Grand Unified Theories (GUT) with Supersymmetry, considering a GUT-sized extra dimension. A crucial role is played by a mechanism of symmetry breaking in the bulk, responsible of splitting the profiles of the SO(10) matter multiplets. We build different SO(10) models to test this mechanism, taking into account various options for breaking SO(10) down to the Standard Model gauge group and for the field content in the Higgs sector. A full numerical analysis is performed, proving the viability of the models and testing the success rate with respect to the anarchical Yukawa parameters. The models provide predictions for unobserved quantities in the flavour sector, which turn out to be remarkably stable with respect to several model variants.

In questa tesi affrontiamo il cosiddetto problema del sapore (flavour) nel contesto di teorie di grande unificazione in SO(10) e dimensioni extra. Permettendo ai campi di materia di propagarsi all'interno di una dimensione extra compattificata, si possono spiegare le gerarchie caratteristiche delle masse fermioniche e degli angoli di mescolamento. Questo è possibile grazie a differenti localizzazioni dei profili di questi campi, permettendo di avere nelle interazioni Yukawiane parametri di ordine 1 e anarchici. Questo approccio al problema del sapore ha tuttavia una realizzazione non scontata nel contesto di grande unificazione, dove fermioni di specie differenti sono raggruppati in multipletti con profili comuni. In questa tesi vengono studiate le possibilità di implementare tale scenario in Teorie di Grande Unificazione (GUT) in SO(10) in presenza di Supersimmetria, considerando una dimensione extra compattificata alla scala GUT. Un meccanismo di rottura di simmetria nel bulk della dimensione extra ha un ruolo cruciale in questo scenario, essendo responsabile di distinguere i profili dei multipletti di SO(10) che costituiscono i campi di materia. Per testare questo meccanismo, costruiamo diversi modelli in SO(10), tenendo conto di varie possibilità per rompere SO(10) nel gruppo di gauge del Modello Standard e per le rappresentazioni dei campi costituenti il settore di Higgs. Viene svolta un'analisi numerica completa che dimostra l'attuabilità dei nostri modelli e ne testa la probabilità di successo rispetto alla variazione anarchica dei parametri Yukawiani. I modelli forniscono predizioni per alcune quantità non ancora osservate nel settore del flavour, che risultano essere sorprendentemente stabili rispetto a molte varianti.