Study of Isospin Symmetry Breaking effects in the A=23 and A=46 multiplets

Isospin formalism, which describes the neutron and the proton as two states of the same particle, the nucleon, is one of the essential descriptive tools of a broad range of nuclear henomena. The success of the isospin symmetry concept belies its broken nature. Not only the symmetry is broken by the proton-neutron mass difference and the Coulomb interaction, but also by the nucleon-nucleon interaction itself. The investigation of isospin symmetry conservation and breaking effects has revealed a wealth of nuclear structure information. Two of the main consequences of the isospin symmetry breaking (ISB) are the differences in the level schemes of mirror nuclei and the possible mixing of states with different values of isospin quantum number. In this thesis, two experiments performed to study these phenomena are presented. The first experiment was performed at the GANIL laboratory, France. It aimed at the study of the excitation energy differences between analogue states in the mirror nuclei 23 Mg- 23 Na. These differences, called MED, should in principle be only of electromagnetic origin and allow to extract detailed nuclear structure information such as the nature of particle angular-momentum re-coupling along yrast structures (e.g. backbending), the evolution of the nuclear radius or deformation and the identification of pure single-particle configurations. Moreover, systematic studies in the f 7/2 shell have shown that electromagnetic ISB terms are insufficient to reproduce the experimental MED values, and an additional isospin non-conserving term of non-Coulomb origin has to be introduced. While this phenomenon has been extensively studied in the f 7/2 shell, the information in the lower sd space is still scarce and more experimental information is needed. High spin states were populated with the 16 O+ 12 C fusion evaporation reaction and evaporated particles and γ rays, emitted in the de-excitation of the reaction products, were detected with the DIAMANT-NEUTRON WALL-EXOGAM setup. New transitions and levels have been identified in the 23 Mg nucleus and iiithe measured MED have been extended up to J = 15/2 + . The experimental data have been compared with shell model calculations. A new approach, which takes into account the isovectorial effect of the neutron skin on the MED, has been successfully adopted. The second experiment described in this thesis took place in the GSI laboratory, Germany. The scope of the measurement was the study of the degree of isospin mixing in the 2 + states of the 46 Cr- 46 V- 46 Ti, T=1 isospin triplet. If the isospin symmetry holds, no mixing would occur and the Coulomb matrix elements, (proportional to B(E2; 0 + → 2 + )), would vary linearly with the third component of the isospin, T z , along the triplet. Therefore, a precise measurement of the 2 + → 0 + transition probability allows to extract information on the degree of isospin mixing in the N = Z member of the triplet, where T=0 and T=1 states coexist. The experimental setup was composed of the γ-ray tracking array AGATA, the FRS fragment separator and the LYCCA calorimeter. Radioactive beams of the nuclei of interest were produced via the fragmentation of a 58 Ni primary beam. The B(E2; 0 + → 2 + ) value for the proton rich 46 Cr nucleus was deduced from the Coulomb excitation cross section on a gold target. The 46 V value was measured using a differential plunger as target, consisting of a triple stack of gold foils. The Doppler shift of the emitted γ rays after each target is different, resulting in a triple-peak structure, whose shape depends on the lifetime of the state. The B(E2; 0 + → 2 + ) value can then be obtained from the measured lifetime. The 46 Ti nucleus was studied with both techniques in order to have a common reference point. In the first part of this thesis the basic concepts of the isospin formalism are introduced. In the second and third chapter, the data analysis, the results, and the interpretation of the data regarding the two experiments are presented. Finally, in the last section, a summary of the work is given and the future perspectives are discussed.

La simmetria di isospin, che permette di descrivere il neutrone e il protone come due stati diversi di un’unica particella, il nucleone, `e uno degli strumenti più potenti a nostra disposizione per descrivere una vasta gamma di fenomeni di struttura nucleare. Nonostante la sua utilit`a, la simmetria di isospin `e per`o rotta non solo dalla differenza in massa tra protone e neutrone e dalla forza Coulombiana, ma anche dall’interazione nucleone-nucleone stessa. Lo studio della simmetria di isospin e della sua rottura permette di estrarre una notevole quantit`a di informazioni sulla struttura dei nuclei in gioco. Due delle conseguenze principali della rottura di simmetria di isospin sono le differenze negli schemi dei livelli di nuclei speculari e il possibile mixing di stati caratterizzati da numero quantico di isospin differente. In questo lavoro di tesi sono presentati due esperimenti volti allo studio di questi fenomeni. Il primo esperimento `e stato realizzato presso i laboratori di GANIL, in Francia. Lo scopo della misura `e lo studio delle differenze nell’energia di eccitazione negli stati analoghi dei nuclei 23 Mg- 23 Na. Tali differenze, note come Mirror Energy Differences (MED), dovrebbero in linea di principio essere interamente attribuibili all’interazione elettromagnetica e permettono di dedurre interessanti informazioni sulla struttura dei nuclei in gioco, come l’allineamento di particelle lungo la linea yrast, la variazione del raggio nucleare al variare del momento angolare, la deformazione e lo studio di particolari configurazioni di particella singola. D’altro canto, dettagliati studi svolti nella shell f 7/2 hanno dimostrato come l’interazione elettromagnetica non sia sufficiente per riprodurre i dati sperimentali e un ulteriore termine di rottura della simmetria di isospin, di origine non nucleare, debba essere introdotto. Questo fenomeno `e stato largamente studiato nella shell f 7/2 , mentre l’informazione nell shell sd `e ancora scarsa e ulteriori misure sperimentali sono senza dubbio necessarie. Gli stati ad alto spin nei nuclei di interesse sono stati popolati con la reazione di fusione evaporazione 16 O+ 12 C ve le particelle e i raggi γ emessi nella diseccitazione dei prodotti di reazione sono stati rivelati tramite l’apparato sperimentale composto dai rivelatori DIAMANT, NEUTRON WALL e EXOGAM. Sono stati identificati nuovi livelli energetici e transizioni nel nucleo 23 Mg e le MED sperimentali sono state estese fino allo stato J = 15/2 + . I dati sperimentali sono stati poi confrontati con calcoli teorici di modello a shell, dove un nuovo approccio, che tiene in conto dell’effetto della neutron skin sulle MED, `e stato utilizzato con successo. Il secondo esperimento descritto in questa tesi `e stato realizzato nel laboratorio GSI, in Germania. L’obiettivo della misura `e lo studio del grado di mixing del numero quantico di isospin nello stato eccitato 2 + nel tripletto di isospin a T=1 46 Cr- 46 V- 46 Ti. Se l’isospin fosse un buon numero quantico non ci sarebbe mixing e gli elementi di matrice Coulombiani (proporzionali a B(E2; 0 + → 2 + )) avrebbero un andamento lineare con la terza componente dell’isospin, T z . Pertanto una misura precisa della probabilit`a di transizione 2 + → 0 + permette di testare il grado di mixing nel membro del tripletto con N = Z, dove stati con T=0 e T=1 coesistono. L’apparato sperimentale utilizzato `e composto dallo spettrometro a tracciamento γ AGATA, dal separatore FRS e dal calorimetro LYCCA. I fasci radioattivi di interesse sono stati prodotti nella frammentazione di un fascio primario di 58 Ni. Il valore della B(E2; 0 + → 2 + ) per il nucleo 46 Cr `e stato dedotto dalla sezione d’urto di eccitazione Coulombiana su un bersaglio di oro. Per il nucleo 46 V `e stato invece utilizzato un nuovo dispositivo composto da tre fogli di oro disposti in successione. Lo spostamento Doppler the raggi γ emessi dopo ognuno dei tre bersagli `e differente, creando cosi una struttura caratterizzata da tre picchi, la cui forma di riga depende unicamente dalla vita media dello stato in esame. Da questa pu`o quindi essere estratto il valore della probabilit`a di transizione, B(E2; 0 + → 2 + ). Nella prima parte di questa tesi i concetti base del formalismo di isospin sono presentati. Nel secondo e nel terzo capitolo l’analisi dati, i risultati e l’interpretazione dei dati riguardanti i due esperimenti sono descritti. Infine, nell’ultima sezione, sono riportati il sommario del lavoro svolto e sono discusse le prospettive future di questo lavoro.