Spatial Survival Models for Analysis of Exocytotic Events on Human beta-cells Recorded by TIRF Imaging

Exocytosis on beta-cells is one of the fundamental cellular processes that releases insulin-containing secretory granules to blood through the plasma membrane due to stimulus. Studying survival of granules on the plasma membrane and their spatial correlation within cells during the exocytosis is of great interest to researchers in biological and medical area, as it is closely related to the regulation of insulin level in blood. Data are a collection of TIRF images recorded from 8 human beta-cells, containing granules and syntaxin information. One of the main objectives of this thesis is to investigate the relationship between the survival rates of granules and syntaxin levels, while adjusting for spatial correlation among granules within cells. To answer our specific biological problem, we propose a semiparametric proportional hazard model, where the baseline hazard function is estimated nonparametrically and a multivariate normal distribution is assumed for individual frailties. Hence, the clustering structure, as well as the spatial correlation between granules are modeled via the variance-covariance matrix of frailties. We firstly extend the penalized partial likelihood method and the Monte-Carlo EM method to estimate the parameters in the model. Then, we contribute a novel inferential approach based on pairwise likelihood, EM algorithm and quadrature approximation. We conduct simulations to validate and compare three approaches, hence the advantages and disadvantages for each approach are discussed. Finally, we apply our method to the exocytosis data and interpret the results.

Nelle cellule beta, l'esocitosi è uno dei processi cellulari fondamentali che rilascia nel sangue granuli secretori contenenti insulina, i quali attraversano la membrana del plasma quando sono sotto stimolo. Lo studio del tempo di vita dei granuli ssati alla membrana, prima del loro distacco, il tasso di esocitosi dei granuli e di altri eventi correlati, e la loro correlazione spaziale all'interno delle cellule, sono aspetti di grande interesse per i ricercatori nel campo biomedico, poiche sono strettamente collegati alle disfunzioni del livello di insulina nel sangue. I dati consistono in un insieme di immagini di tipo TIRF registrate nel tempo su 8 cellule beta umane, le quali contengono molte informazioni sull'andamento e sulla posizione dei granuli, oltre che sui livelli di alcune proteine, come per esempio la sintassina. Uno degli scopi principali della tesi è quello di studiare la relazione tra il tasso degli eventi di scomparsa dei granuli dalla membrana e i livelli della sintassina, tenendo conto della correlazione spaziale tra i granuli all'interno di ciascuna cellula. Per rispondere al problema biologico sotto studio, nella tesi è stato proposto un nuovo modello semiparametrico, un modello spaziale gerarchico di sopravvivenza ad effetti misti ("frailty") per dati raggruppati in clusters, dove la funzione hazard di riferimento è stimata nonparametricamente ed è assunta una distribuzione multivariata Normale per il vettore degli effetti casuali individuali. La struttura dei clusters e la correlazione spaziale tra le unità statistiche, sono modellati tramite la matrice di varianza e covarianza degli effetti casuali. Inizialmente, la tesi ha esteso il metodo della verosimiglianza parziale penalizzata ed il metodo EM Monte-Carlo, adattandoli all'inferenza per il modello spaziale di sopravvivenza proposto. In seguito, per tale modello, è stato presentato un nuovo approccio inferenziale, il quale si basa sulla verosimiglianza a coppie, l'algoritmo EM e l'approssimazione basata sull'integrazione numerica. Sono stati condotti studi di simulazione per confrontare il comportamento dei tre approcci inferenziali, e sono stati discussi i vantaggi e gli svantaggi di ciascun approccio. Infine, il modello ed i metodi proposti sono stati applicati ai dati sull'esocitosi ed è stata fornita una possibile interpretazione biologica del fenomeno.